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设P是△ABC内的点,使得△PAB、△PAC、△PBC的内切圆半径相等,则称P为△ABC的“等圆点”。《中等数学》1997年第3期(三角形的“等圆点”问题)对这种等四点作了研究。受此文启发,本文考虑使△PAB,△PAC,△PBC外接圆半径均相等的点P的性质问题,得出以下结果。定理设P是△ABC所在平面上的一点,那么P使△PAB、△PAC、△PBC的外接回半径均相等的充要条件是P是否△BC的垂心或P在西△ABC的外接回上。证明设△ABC、△否则明、△AOC、△BPC的外接四分别为O、O1、O2、O… 相似文献
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