圆台中一个最短距离问题的探讨     

朱纯刚 《中学数学月刊》2000,(10):23-24

本从圆台沿母线AB展开的侧面展开图扇环ABB′A′与线段AB′的位置关系出发，探讨在圆台中由圆台母线AB的一端点B绕圆台侧面到另一端点A的最短距离的各种可能情形及计算公式．  相似文献   

利用集合方法解排列组合题     

朱纯刚 《中学数学月刊》2003,(10):29-30

集合是近代数学中最基本的概念 ,其理论与方法在数学中具有广泛的应用 .下面笔者就如何运用集合方法解排列组合题作一点浅显的探讨 .1　合理构造集合 ,借助集合进行正确分类解较复杂的排列组合题 ,正确分类是关键 ,为便于正确分类 ,可合理构造集合 ,通过集合确定分类标准 .例 1　由 13人组成的课外活动小组 ,其中 5人只会跳舞 ,5人只会唱歌 ,3人既会跳舞也会唱歌 ,若从中选出 4个会唱歌、4个会跳舞的人去表演节目 ,共有多少种不同的选法 ?解　设集合 A ={ 13人中只会跳舞的人 } ,B={ 13人中只会唱歌的人 } ,C={ 13人中既会唱歌也会跳舞的…  相似文献   

一道数学奥林匹克问题的推广   总被引：2，自引：0，他引：2  

朱纯刚 《中等数学》2006,(10):14-15

2006年《中等数学》第三期的《数学奥林匹克问题》栏目提出了下面的问题： 已知x、y、z∈R＋，x＋y＋z=1．求证：（1/x^2）（1/y^2-y）（1/x^2-z）≥（26）^3．①本给出式①的变量个数推广形式和指数推广形式及相应的证明．  相似文献   

对一道例题解法的释疑     

朱纯刚 《中学数学杂志》2001,(4):48-48,17

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自然数的有序分拆及应用     

朱纯刚 《中学教研》2001,(9):15-16

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圆锥曲线的一个性质     

朱纯刚 《中学数学月刊》2008,(6):42

笔者发现,任意圆锥曲线都具有下面一个性质： 定理设P为圆锥曲线C上一定点,过点P任作倾斜角互补的两直线以,船,与曲线C分别交于A,B两点,则直线AB的倾斜角只与点P的位置有关而与直线PA,PB的位置无关．  相似文献   

一道2009年Serbia国家集训队试题的推广     

朱纯刚 《中学数学月刊》2011,(10)

下面是2009年Serbia国家集训队试题的一道不等式试题：已知x,y,z〉0,且xy＋yz＋zx=x＋y＋z,证明：1/x^2＋y＋1＋1/y^2＋z＋1＋1/x^2＋x＋1≤1.  相似文献