1995数学趣题二则     

李双信 《甘肃教育》1994,(11)

１９９５数学趣题二则西和县一中李双信１·设，求下列和式的值：解：∵对任意λ∈Ｒ，有２．已知ｘ、ｙ∈Ｒ，Ｍ＝ｍａｘ｛｜ｘ－２ｙ｜，｜１９９５＋ｘ｜，｜３９９０－２ｙ｜｝，求Ｍ的最小值。解：因为Ｍ是｜ｘ－２ｙ｜、｜１９９５＋ｘ｜、｜３９９０－２ｙ｜中的最...  相似文献   

三倍角公式的妙用     

李双信 《甘肃教育》1994,(Z2)

三倍角公式的妙用西和县一中李双信三倍角公式是，将其变形为式（１）称为立方降次公式。下面以高中代数（必修本）上册中的题目为例说明它们在解题中的妙用。例１．证明下列恒等式：（１８６页９（９）（１０））证明：由（１）式，有（２）的解法同上，略。例３．求的值...  相似文献   

高考试题中二项式定理的题型分类导析     

李双信 《甘肃教育》1998,(Z1)

高考试题中二项式定理的题型分类导析□西和县一中李双信二项式定理是高考的必考内容之一，题目多以选择题和填空题为主．本文将其进行分类归纳，并介绍一些解法．一、结合集合知识及运用组合数的简单计算问题例１集合｛１，２，３，｝的子集总共有（）个（Ａ）７（Ｂ...  相似文献   

两道方程的巧解     

李双信 《中学数学月刊》1994,(3)

解下列方程（x∈R）在解之前，先给出一个命题：设奇函数f（x）是严格单调增（减）函数，则方程f（x）＋f（ax＋b）＝0与方程（a＋1）x＋b＝0同解.证明：∵f（-x）＝-f（X），且f（x）是严格单调函数∴方程f（x）＋f（ax＋b）＝0与方程利用上述性质可以巧妙地解此类方程.解1.原方程变形为令f（x）＝X～3＋x，则易证f（x）在x∈R上是奇函数，且是严格单调增函数，则由上述命题知原方程f（x）＋f（5x＋3）＝0与6x＋3＝0同解，由此得，原方程的解为x＝-1/2.2.令x＋1＝t，则原方程可化为显然f（t）满足上述命题条件，从而此关于t的方程与3t＋1…  相似文献