分段线性连续函数的下方图形拓扑结构     

陈满春  黄若婷  庄方敏  李婷爽 《韩山师范学院学报》2015,(3)

设S*={1/n：n∈N+}为一收敛数列。用K表示从区间（0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体。 USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体。对任意 f∈USC ,↓f 表示 f 的下方图形,即↓f={(x, t)|x∈I,0tf (x)}。对任意USC的子集A ,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L 。将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间。  相似文献   

连续函数图像空间具有胞腔不相交性质     

陈超  李婷爽 《韩山师范学院学报》2014,(6):30-35

设C（I）表示所有从I=[0,1]到I的连续函数.对任意f∈C（I）,令Gf={x,f（x）｜x∈I}表示f的图像,G（I）={G}f｜f∈C（I）.赋予G（I）具有豪斯多夫度量d H,同时证明（G（I）,d）H具有胞腔不相交性质.  相似文献