因式分解应用一例     

李寿金 《时代数学学习》1999,(12)

题目证明四个连续整数的积加上1是一个奇数的平方. 证设这四个连续整数分别为。,n+1,。+2,。+3(。是整数).则。(。+1)(。十2)(二十3)+1 =”(刀+3)(刀+1)(儿+2)+1 =(”2+3。)(”2+3,+2)+1 =(刀2+3n)2+2(二2十3九)+1 一(nZ+3n+1)2.丫。2十3二十1一,(,十1)十(2二十1),其中,(n十l)是偶数,2。+1是奇数,…。(。+1)+(Zn十1)是奇数.:.原结论成立.因式分解应用一例@李寿金$贵州省威宁县羊街中学~~  相似文献