一道高考解析几何试题的引申     

李正谦  朱冬茂 《中学教研》2004,(9):40-42

2004年全国高考文(理)解几试题是:设椭圆x2/m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与直线PF2垂直,(1)求实数m的取值范围;(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若|OF2|/|PF2|=2-3~(1/2),求直线PF2的方程.本题解法较多,这里仅给出其中一种解法.解(1)∵PFl1⊥PF2,∴点P在以线段F1F2的圆上,且半径为c=m~(1/2),又点P在已知椭圆上,椭圆的短半轴长为b=  相似文献   

一道高考题的联想     

李正谦  朱东茂 《高中数学教与学》2006,(2):48-48

2005年全国数学高考题中有这样一题： 若a=ln2/2、b=ln3/3、c=ln5/5则（ ） （A）a〈b〈c （B）c〈b〈a （C）c〈a〈b （D）b〈a〈c  相似文献   

例述导数在解题中的应用类型     

王辉  李正谦 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):28-29,35

一、证明等式【例1】求证:C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.证明:由题构造二项式(1 x)n=C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn.两端对x求导数得[(1 x)n]=[C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn]即n(1 x)n-1=C1n 2C2nx … (n-1)Cn-1nxn-2 nCnnxn-1令x=1得n·2n-1=C1n 2C2n 3C3n … nCnn∴C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.二、证明不等式【例2】已知m,n是正整数,且2≤m(1 n)m.证明:原不等式等价于不等式nln(1 m)>mln(1 n)即ln(1 n)n1,…  相似文献   

一道解几题的引申(高二、高三)     

朱冬茂  李正谦 《数理天地(高中版)》2004,(11)

04年全国高考有一道解几试题是: 设椭圆x2/(m 1) y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使得直线PF1与直线PF2垂直. (1)求实数m的取值范围;  相似文献