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有关证明条件等式的代数题,是一类综合性比较强的题目,如果能让学生掌握其各种不同的证明方法,对于培养他们的逻辑思维能力和熟练的技能技巧都是大有益处的。下面介绍几种证明条件等式的常用方法。一、将已知条件直接代入欲证等式例1 已知:x=(a-b)/(a b),y=(b-c)/(b c), z=(c-a)/(c a) 求证:(1 x)(1 y)(1 z) =(1-x)(1-y)(1-z) 证明:∵(1 x)(1 y)(1 z) =(1 (a-b)/(a b))(1 (b-c)/(b c))(1 (c-a)/(c a)) =2a/(a b)·2b/(b c)·2c/(c a) (1-x)(1-y)(1-z) =(1-(a-b)/(a b))(1-(b-c)/(b c))(1-(c-a)/(c a)) =2b/(a b)·2c/(b c)·2a/(c a) ∴ (1 x)(1 y)(1 z)=(1-x)(1-y)(1-z) 二、通过已知条件之间的相互变换,得出求证式。例2.设x=by cz,y=cz ax,z=ax by 试证:(a 1)x=(b 1)y=(c 1)z 相似文献
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纵观近几年各省、市的中考题．求一元二次方程中的字母系数的题目时有出现．本文将其解法归纳总结如下．一、利用方程的定义来解例I（，，x。－nx—2灯“＿。xx＋3—0是关于。的一元二次方程，则IIL的取值范围是（）（A）1／n一一1；（B），11学2；（Ch，I一一1旦I。I＞2；（D＞～切实数．．（1994年贵阳市中考试题）解由一元二次方程的定义知，Ill。一Ill－2一0．即（，。L一2）（，。L＋1）羊0．，，。一2且。一一I．故应选出X二、利用根的判别式来解例2当，。l的取值为时，关于。的一元二次方程h，，＋fo’＋ZIII。＋I。。一3—… 相似文献
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素质教育要求学生理论联系实际,注意把已有的数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题。在现行《九年义务教育三年制初级中学教科书(试用修订本)·代数》第一册(下)中出现了一种新型的应用题——不等式应用题,这种题型在近几年中考试题中时有出现,它设计新颖独特、紧贴时代脉博、关注社会热点,需要用不等式的有关知识才能解决。下面试析几例,供同学们参考。 相似文献