一个几何不等式的推广     

杨士俊 《中学教研》1993,(7)

在△ABC中,以下两不等式成立: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 3~(1/2), (1) ctg~2A/2+ctg~2B/2+ctg~2C/2≥9, (2) 不等式(2)见文[1]2.43,而(2)可看作(1)的推广,那么对于(1)的更一般形式的指数型的推广是什么呢?下述的命题回答了这个问题。命题在△ABC中,a、b、c是其三边,s是其半周长,即s=1/2(a+b+c),r是其内切圆半径,则  相似文献   

Quadrature formulas for Fourier-Chebyshev coefficients     

杨士俊 《浙江大学学报(A卷英文版)》2002,3(3):326-331

The aim of this work is to construct a new quadrature formula for Fourier-Chebyshev coef-ficients based on the divided differences of the integrand at points-1, 1 and the zeros of the nth Chebyshev polynomial of the second kind. The interesting thing is that this quadrature rule is closely related to the well-known Gauss-Turn quadrature formula and similar to a recent result of Micchelli and Sharma, extending a particular case due to Micchelli and Rivlin.  相似文献   

Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae for the Jacobi weight and Gori-Micchelli weight functions     

杨士俊 《浙江大学学报(A卷英文版)》2002,3(4):455-460

The main purpose of this work is to find for any non-negative measure, the relations between the Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formula and Gauss formulae for the same measure. As applications, the author obtained the explicit Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae for the Jacobi weight and the Gori-Micchelli weight. Project supported by Special Funds for Major State Basic Research Projects (No.G19990328) and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China (No. G100002)  相似文献   

我们的制氧实验     

杨士俊 《科学课》1998,(12)

在做制取氧气的实验时,我找学校借了支架、试管、酒精灯,其余的就发动学生寻找代用品,如用脸盆代替水槽,用罐头瓶代替集气瓶,用橡皮塞子和打吊针用的一次性输液管来代替带有塞子的玻璃弯管和胶皮管等。  相似文献   

也谈一个三角恒等式的简证     

杨士俊 《中学教研》1993,(2)

文[l〕、「2〕、[3]都谈及了如下一道国际数学竞赛题: 证明:十( 5叮.C仍一二一十侣川 ic昭下一“谓2叮,-月一十C(呢 I(1)即一l+2(既令+娜 I臀)+(c图臀一;考,一0竿+姗臀,一0.所以 本文用韦达定理给出一个非常简易的证明,并不尺易推广到一般情况. 首先,(I)式可变形为c璐下 3汀.5汀!十Cos二二十cos二二二一二. JI乙 。。、号+C‘其次,我们考虑方程 x73汀.5汀l下了十COS一二=气丁, 了I乙对于。=2介+l,无妻l,我们考虑方程 户卜‘十!一0.用同样的方法,则不准得出:以万只一十C璐 乙‘,-l 3万Zk十l十…+c*(2左一1)汀Zk+!一奋+l=0,它的所有根…  相似文献   

一类求积公式的准确代数精确度     

吴德林  杨士俊 《天水师范学院学报》2002,22(2):7-8

给定Jacobi权函数W(α,β),(x)=(1+x)α(1+x)β,(α,β＞-1),设xn＜xn-1＜…＜x2＜x1为Jacobi多项式Pn(α,β)(x)的零点,yn-1＜yn-2＜…＜y1为其导数的零点,则Gauss型积分公式∫-1f(x)w(α,β)(x)dx的代数精度至少为2n-1.  相似文献