线性方程组的距离迭代解法     

杨天标 《德州学院学报》2012,28(2):26-29

目前,线性方程组的数值求解,常用的方法是Gauss-Seidel迭代法.Gauss-Seidel的收敛性要求条件很强.对于一般n元方程组,如果系数矩阵的秩小于n,则Gauss-Seidel迭代一般不能使用.本文所要介绍的距离迭代法,及其改进方法,折线迭代法,对于方程组基本上没有什么要求,只要有解,就一定能够得到.距离迭代法具有鲜明的几何意义,理论、方法十分朴素易懂,速度快,精度高,是一个值得推荐的优秀数值方法.  相似文献   

一次不定方程解的结构     

杨天标 《河北职业技术学院学报》2008,8(6)

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合.系数矩阵A是上三角形.A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n-1.初步讨论了通解的具体计算问题.  相似文献   

用线性取整函数拟合整数列     

杨天标 《德州学院学报》2011,27(2):23-26

讨论用[ax＋b]拟合整数列的问题,即给定整数数列c0,c1,…,cn,是否存在函数y=ax＋b,使得[y（k）]=ck总是成立.文章指出了该问题的判定条件.在天文计算中经常遇到类似问题,因此本文结果不仅有理论意义,也具有实用价值.  相似文献   

用图形确定特征标X_(Q)~λ的分割杨图方法     

胡昆明  杨天标 《周口师范学院学报》1996,(4)

本文利用MURNNAGHAN NAKAYAMA规则给出的特征标X_(Q)~λ等于零的一个重要判据,给出了计算对称群特征标X_(Q)~λ的分割杨图方法  相似文献   

刚体运动的四元素表示     

杨天标 《德州学院学报》2010,26(2):5-12

刚体运动是旋转与平移的合成,文中主要讨论旋转,仅在应用实例中讨论平移的影响.旋转的表达形式很多,例如标准正交矩阵、Euler角、向量表达式、四元数等等.用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有计算简单和几何意义明确两大优点,四元数旋转可以避免Euler角旋转在某些情况下产生的自由度丧失.四元数方法在计算机仿真、图形图像、飞行力学、航空航天等领域应用广泛.讨论旋转的四元数形式及其与其它形式,主要是变换矩阵形式,之间的相互转化,并试图给出比较简单的转化算法.  相似文献   

孙子定理的推广     

杨天标 《德州学院学报》2010,26(6)

中国南北朝时期的数学文献<孙子箅经>,在世界上享有盛誉,其中的"物不知数"问题及其解法被称为中国剩余定理,它的出现早于德国数学家高斯所提出的同类定理约一千五百年.文章进一步研究这一定理,减弱了定理的条件,得到了更加广泛的结论,从而推广了这一定理.  相似文献   

一次不定方程解的结构     

杨天标 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2008,8(6):16-18

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合。系数矩阵A是上三角形。A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n—1。初步讨论了通解的具体计算问题。  相似文献   

代数方程的Lagrange解法     

杨天标 《德州学院学报》2013,29(2):33-37

用初等方法,介绍代数方程的Lagrange解法.历史上代数方程的根式求解,思想方法的发展历程可以表示为Lagrange Abel Cauchy Galois.Lagrange分析研究了先前的数学家的工作,把各种解法归纳于同一原理之下,统一利用预解式求解代数方程,并证明5次代数方程不能用预解式求解.理解Lagrange的方法,是理解代数方程近代理论的出发点.同时,与其他解法比较来看,3、4次方程的Lagrange解法本身,也因为思想方法统一而具有突出的优点.  相似文献