减少解析几何运算量的几种策略     

杨朝进 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):19-22

解析几何是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地研究曲线的性质.在解决有些  相似文献   

一道函数题的错解剖析与解法优化     

杨朝进 《数学教学通讯》2005,(Z4)

一、题目设函数 f ( x) =1- 2 x1 x,若函数 g( x)的图象与函数 y =f - 1 ( x 1)的图象关于直线 y =x对称 ,则 g( 2 )= (　　 )( A) - 1.　 ( B) - 2 .　 ( C) - 54 .　 ( D) - 25.二、学生的两种解法解法 1:求得函数 f ( x) =1- 2 x1 x 的反函数为 y =f- 1 ( x) =1- xx 2 ,所  相似文献   

解三角题应注意的几个误区     

杨朝进 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):39-42

在三角函数这一章里,由于公式繁多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会致错.本文撷取几例分类简析如下,供读者参考.  相似文献   

高中数学反函数问题综述     

杨朝进 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):30-32

反函数是高中函数问题的重要组成部分，以它为知识的一个交汇点，上下串联、并联可以把函数与方程（包括曲线与方程）的一些重要基础知识、基本技能、基本方法和基本应用联成一个“局域网”．  相似文献   

一个不等式的证明——“数学情境与提出问题”教学课例     

杨朝进 《中学数学研究(江西师大)》2008,(8)

"数学情境与提出问题"教学模式是以教师创设情境引导学生提出数学问题为课堂教学的起点,通过师生共同整合、选择、确定待解决的问题,以及把待解决的学生"最近发展区"内的问题不断转换、分解成学生"现有发展区"内的  相似文献   

辨析一道解答似对而非的题目     

杨朝进 《中学数学教学参考》2001,(11)

题目 :Ｐ是椭圆ｘ21 6 ｙ22 5=1上的点 ,Ｆ1、Ｆ2为其焦点 ,若∠Ｆ1ＰＦ2 =90°,求△ＰＦ1Ｆ2 的面积 .解 :∵Ｓ△ＰＦ1Ｆ2 =12 |Ｆ1Ｆ2 |·|ＰＦ2 |,而|ＰＦ1| |ＰＦ2 |=1 0 ,|ＰＦ1|2 |ＰＦ2 |2 =|Ｆ1Ｆ2 |2 =3 6 ,联立求解得|ＰＦ1|·|ＰＦ2 |=1 0 0 -3 62 =3 2 .∴　Ｓ△ＰＦ1Ｆ2 =1 6 .一、以上解答正确吗 ?以上解答看上去无懈可击 ,但实际不正确 .我们再看以下解法 :其解法思路是先求出满足条件的Ｐ点坐标 ,然后再求△ＰＦ1Ｆ2 的面积 ,设满足题目条件的点Ｐ坐标为Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) .∵∠Ｆ1ＰＦ2 =90°,∴ ( ｙ0 3 ) ( ｙ0 -3 ) ｘ0…  相似文献