对称八景     

杨象富 《初中生之友》2004,(Z3)

诺贝尔奖得主李政道说:“艺术与科学,都是对称与不对称的巧妙组合.”这里,让我们欣赏对称小八景.(1)你注意过英文大写字母的对称性吗?著名数学家G·波利亚说,不顾细节可认为:A,M,T,U,V,W,Y———对称于铅直线;B,C,D,E,K———对称于水平线;N,S,Z———对称于中心;H,I,O,X———同时具有上述三种对称性.(2)数学大师华罗庚喜欢写诗,(2)数学大师华罗庚喜欢写诗,1981年4月7日他重返中国科技大学,随行的有姓倪的女医师和青年数学家张广厚,到达时他诗兴大发,随口呤作绝妙对联:“妙人儿倪家少女,搞弓长张府高才.”你能说出其中的对称“奥…  相似文献   

锻炼大脑的一次方程组     

杨象富 《初中生之友》2007,(10)

G·波利亚是闻名世界的数学家和数学教育家.他著作等身,其中《数学锻炼大脑》(Mathematics,Brain’s Exer-cise)是很独特的,是他长期支持与参与的斯坦福大学选拔考试的试题、提  相似文献   

统计与真实     

杨象富 《初中生之友》2005,(33)

就像阅读和书写一样,统计已成为信息社会公民的必备常识.对此,著名统计学家C·R·劳(RAO)有很中肯的提醒:“对统计学的一知半解,常常造成不必要的上当受骗.”下面是三则例证.例1(G·polyh有关一个医生的趣闻)这个医生安慰他的病人说:“你患了一种非常严重的病,患这种病的人只有十分之一能活下来.但是你不必担心.你到我这儿来看病是十分幸运的,因为最近有9个患你这种病的人到我这儿来治疗,他们都去世了.”分析最近“九分之九的死亡”,会因为有“十分之一能活”的统计数据,而使病人得到安慰吗?例2(引自国家统计局《调查技能教程》)由于将电…  相似文献   

鸽窝与抽屉的数学     

杨象富 《初中生之友》2006,(27)

“三鸽飞进两窝,必有一窝至少两鸽.”“有n 1件物品装入n个抽屉,一定有某个抽屉中至少有2件物品.”以上是很简单的常识(不难用反证法证明),却有大量出乎意料的应用,德国数学家狄里克雷(Dirichlet,1805-1859)明白、成功地运用上述原理证明重要数学定理,因此“鸽窝原理”或“抽屉  相似文献   

好玩的益智数学题     

杨象富 《初中生之友》2006,(Z1)

为了在全社会激起对数学的兴趣和挑选有特殊才能的学生,美国斯坦福大学曾连续20年(1946年￣1965年)每年举办选拔考试.在杰出数学教育家G·波利亚的热情参与下,选拔试题别具一格、趣味盎然,涉及的知识很少、很初等,却要求有较高的机智、创造性和洞察力.下面两题就只要求具有小学  相似文献   

一类代数题的复数解法     

杨象富 《数学教学》1983,(2)

某些代数题借助几何方法来解,可以加强直观形象,有时甚至是很巧妙的.例如下面的这些问题,一些书刊中常把它作为用几何方法来解代数问题的范例: 例1:设两正变量x、y,满足方程x+y=c,试证函数z=(x~2+a~2)~(1/2)+(y~2+b~2)~(1/2)的最小值为(c~2+(a+b)~2)~(1/2),其中a、b、c是给定的正数。  相似文献   

对称,伟大而美丽（二）     

杨象富 《初中生之友》2002,(9)

在自然界,到处都可见到对称,如叶片、花朵、蝴蝶、雪花、日用器皿、装饰图案及古建筑等.因此,学习几何必须重视各种“对称性”.  相似文献   

代数的力量     

杨象富 《初中生之友》2003,(25)

当代数学大师陈省身先生已年过九十，他十分关心祖国数学科学的发展，他坚信“中国必将成为一个数学大国”，表示“我最后的事业在中国”，人们称赞他是“中国青年数学学子的总教练”.陈省身曾说：“从一条狗、两条狗到1、2、3，从1、2、3到x、y、z，便看出代数的力量.”的确，用“字母”代替“数”是数学发展中的一件大事.用字母表示数的优点是简洁、明白，并且具有普遍性和预见性.下面举例说明“代数的力量”.例1摇比较两个乘积的大小：A=123456789×123456786，B=123456788×123456787.分析摇笔算非常麻烦，用计算器得A=1.5241578×101…  相似文献   

乘方的用处与摆布     

杨象富 《初中生之友》2003,(16)

继加、减、乘、除之后，乘方被称为第五种运算．大家知道乘方能简化书写，如太阳的质量用吨作单位时等于１９９２００００００００００００００００００００００００，写成１９９２×１０２４就简明多了．大家又知道，边长为a的正方形面积为a２，正方体体积为a３．可是，我们不要以为在实用上只能遇见２次方和３次方．１郾乘方的其他实际应用举例工程师计算各种材料的强度时，要与４次方打交道，至于另外一些计算（如求汽管的直径），甚至要用到６次方．研究流水冲击石块的力量，水力学家不免要遇到６次方：如果一条河流的流速是另外一条河…  相似文献   

对称与旋转     

杨象富 《初中生之友》2003,(33)

有些几何问题的已知条件分散,使问题不易解决.如果适当运用对称、旋转、平移、相似等几何变换,将图形的某些部分转移到适当的新位置,往往可使分散的条件集中使用,从而化难为易,找到解题的途径.几何变换是解答某些几何问题的利器,更有利于进一步的学习.下面介绍对称与旋转的应用.例1已知:正方形ABCD的边AB的延长线上有一点E,AD的延长线上有一点F,且AE=AF=AC,直线EF交BC于G,交CD于H.求证EG=GC=CH=HF.分析如图1,由于图形关于AC对称,故只要证明EG=GC,但已知AE=AC,可见四边形AEGC应关于AG对称.证1连结AG,并设EF交AC于K,于…  相似文献