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本文首先通过数列的一些实例说明当自变量n(取正整数)不断增大时有些数列无限接近于某一个数;有些数列不与某个数无限接近;而有些数列和两个数无限接近….我们把数列与某个数无限接近的这个数称为数列当自变量n取正整数无限增大过程中的极限.并举例说明无限接近的意义,就是说要多么接近都行,只不过数列与某数接近的程度越高,而需要的项数一般来说就越大,为了精确描述它用ε描述数列与某数的接近情况,N描述的是自变量n的变化趋势,从而得出了ε—N定义,并附以几何说明,只有详细分析了数列极限的定义以后.对于自变量趋于无限大时函数的极限,只不过是将自变量n(取正整数)换成X(取一切实数)而已.从而得出ε—X定义.类似地得出函数f(x)当x无限变小时的极限定义.当自变量X无限接近某个数x_0时函数f(x)与某数A无限接近时的极限定义,只要注意用δ>0来描述x与x_0的接近情况,ε>0来描述函数与某数的接近情况,从而得出ε—δ定义. 相似文献
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必要条件就是说要使乙条件成立必须具备条件甲,称条件甲是条件乙的必要条件,也就是说无条件甲时肯定不会有条件乙.但要注意有条件甲时也不见得就一定有条件乙.充分条件就是说有条件甲则有条件乙,称条件甲是条件乙的充分条件.即题设是题断的充分条件,也就是说有条件甲就得充分保证有条件乙.但要注意没有条件甲也不见得就没有条件乙.充要条件就是说从条件甲出发可以推出条件乙;又从条件乙出发也可以得到条件甲,称条件甲是条件乙的充要条件或必充条件. 相似文献
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