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本文介绍一种利用计算数学中的差分概念推导出,求∑P=1^mp^m的和的一种新方法。利用这种方法．可以摆脱对∑P=1^mp^m-i(i=1．2,…,m)的依赖．得出求∑P=1^mp^m的和的一般模式．容易记忆;当m较大时．能大大减小运算量,便于计算机计算;能得到求∑P=1^mp^m的和的一般结果。然后,把问题推广为求∑p=1^n(a bp)^m(a、b为常p=1数,m和n为正整数)的和以及求∑p=1^n[(a bp)^k]^m(a、b为常数,”m和k为非零整数,且m、k同号,n为正整数)的和。 相似文献
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<正>在直角三角形的三边上分别作正方形,由勾股定理易知,"直角边上两个正方形的面积的和等于斜边上的正方形的面积".(如图1)根据"相似多边形的面积的比等于相似比的平方",我们知道,勾股定理有如下推广: 相似文献
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汪杰良 《中学数学教学参考》2011,(4):52-54
编者按2011年中考复习正在紧张进行,为了切实帮助广大师生备考,做好基础知识的再回顾工作,我刊特于本期推出“特别策划”——温馨提示笑迎中考,以“问题＋跟进练习”的形式将整个初中阶段的教学内容加以串联,意在临近中考时,为广大考生提供一次知识梳理、查漏补缺的机会． 相似文献
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正方体模型是集线线、线面、面面平行,垂直于一体的立几基本图形,它倍受高考命题者的青睐.在立体几何复习中,进行模型教学,融高考题于一体,创造性地设计、构造新颖,富有启发性的问题,对于把握立体几何中知识和能力要求的高度,提高授课质量,大有裨益.本文以正方体模型为依托,通过图形的演变揭示一些高考题的构成规律.例1 如图1,已知正方体ABCD—A_1B_1C_1D_1的棱长为a,以它的顶点为顶点的四面体共有(A)70个(B)64个(C)58个(D)52个(’90高考理科试题,叙述略有改变)分析 在8个顶点中取4个顶点有C_8~4个,由于4点共面不构成四面体,故排除正方体各侧面6个,对角面2个,相对棱共面4个,所求的四面体为C_8~4-12=58(个),故选(C).例2 已知某正方体对角线长为a,那么这个正方体全面积是 相似文献
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本刊94年第1期《也谈一个不等式的加强》一文（下称文[1]），用数学归纳法证得如下命题设n∈N,n≥2，则当且仅当n=2时，等号成立．本文用数列不等式对下限不等式作进一步加强，对上限不等式作进一步弱化，得出一系列新的不等式．定理设n∈N,n≥2，则当且仅当n=2时，等号成立．证构造数列{xn}，这里上是增函数．故x_(n l)＜x_n即{x_n}是单调递减数列．当且仅当n=2时，等号成立．构造数列{y_n}，这里故y_(n 1)＞y_n{y_n｝是单调递增数列．即y_(n 1)≥y_n≥y_(n-1)≥…≥y_3≥y_2．n=2时，等号成立．当且仅当n=2时，等号成立．当取b=3/5，或b=… 相似文献