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厄尔多斯—摩德尔(Erdos-Mordell)不等式:设P为△ABC内任意一点,过点P作三边垂线,三垂足为D、E、F,则PA PB PC≥2(PD PE PF).等号当且仅当P为正△ABC的中心时成立. 相似文献
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1.如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1,把该三角形的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动.求:图1(1)顶点C运动到C″的位置时,点C经过的路线长;(2)画出点A运动到A″的位置时,所经过的路线长;(3)按照以上旋转规律,△ABC至少经过几次旋转可看成由一次平移得到?2.如图2,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边图2△DBC,现以D点为旋转中心,把△ADC绕D点逆时针旋转60°到△EDB的位置:(1)画出旋转后的图形.(2)此时,A,B,E三点是什么位置关系?为什么?(3)若AB=1,AC=3,你可以求出图中哪些线段的长?(答案见下期)“平… 相似文献
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<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>要求学生:"人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展. 相似文献
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王民珠 《无锡教育学院学报》1996,(3)
初二年级数学学习中,学生极易两极分化,差者越差。其主要原因是在几何题证明上受挫,一些学生看见几何题或是脑中一片空白,或是思维混乱,表述不清,如何遵循学生的认知规律、发挥学生的主观能动性,帮助学生过好几何证明题的入门关?近期我在布鲁纳的“发现法”的启示下,改变了以往让学生跟着教师转、被动接受知识的情况,有意识的借助教材,让学生通过一个自然的过程,依靠他们自己的经验,亲自去探索、主动地去发现几何证明的基本规律。在教学中,我只给题设、不给结论,让学生自己去发现,并加以证明。实践证明,这种教法取得了成功,学生普遍获得了自己发现成果的成就感,改变了几何证明题的受挫现象。 现举一堂课为例,学生在掌握了三角形全等的判定(二)后,进行有关几何题的证明。 相似文献
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《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》要求学生 :“人人学有价值的数学 ;人人都能获得必需的数学 ;不同的人在数学上得到不同的发展 .”新课程标准下一年的教学实践使我对 :“数学教育方法的核心是学生的再创造 .教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教 ,不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生 ,而是应该创造合适的条件 ,让学生在学习数学的过程中 ,用自己的体验 ,用自己的思维方式 ,重新创造有关的数学知识 .”(H.Freudenthal)这种理念有新的感悟 .要做好这一点光靠课堂——以“盒子之内”为主渠道使学生获得数学知识是… 相似文献
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1说教材1．且教材的地位、作用在这以前,学生一直研究的是全等形,也就是它们的形状和大小完全相同。“相似形”也是指两个图形之间的一种相依关系,但他与“全等形”不同,这两个图形仅仅形状相同,大小不一定相等,其中一个图形可以看成另一个图形按一定比例放大或缩小而成的。当放大或缩小的比例为1时,这两个图形就是全等形。所以,相似三角形实际上是全等三角形知识基础上的拓展。这部分知识对于以后平面几何的另外两部分知识：“直角三角形”和“圆”中三角函数的定义,圆的有些性质的证明,以及在物理中学习力学、光学等知识时都需… 相似文献
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