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白唤奇 《山西教育(综合版)》2001,(22)
一、作梯形腰的平行线例１如图１，已知等腰梯形的两底差等于腰长，求底角度数。分析：只要过D作DE∥AB交BC于E，则有EC＝BC－AD＝CD，又CD＝AB，所以DE＝DC＝EC，即△DEC为等边三角形，∠C＝６０°或１２０°。说明：当题设或结论与梯形两腰或两底差有关时，作腰的平行线，将上下底联系起来，往往能解决问题。二、作梯形对角线的平行线例２如图２，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝１，BC＝４，AC＝３，BD＝４，求S梯形ABCD。分析：我们将上、下两底联系起来看，得边长为３、４、５这一勾股数组，这启发我们平移对角线A… 相似文献
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一、应用特殊角的三角函数例 1 在△ABC中 ,∠A=1 2 0°,AB=3,AC=2 ,求 BC和 sin B。解 :过 C作 CD⊥ BA,交 BA的延长线于点 D,如图 1。∵∠ BAC=1 2 0°,∠ D=90°,∴∠ DAC=60°,∠ ACD=30°。在 Rt△ ACD中 ,AD=12 AC=1 ,CD=AC· sin∠DAC=2×sin60°=3。在 Rt△ BCD中 ,BD=BA AD=4,BC=BD2 CD2 =42 (3 ) 2 =1 9,∴ sin B=CDBC=31 9=571 9。例 2 已知 :△ ABC的边 AC=2 ,∠ A=45°,cos A、cos B是方程 4x2 - 2 (1 2 ) x m=0的二根 ,求 :(1 )∠ B的度数 ;(2 )边 AB的长。解 :(1 )∵∠ A=45°,∴ cos … 相似文献
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白唤奇 《山西教育(综合版)》2001,(2)
中学数学内容的整体结构有两根强有力的支柱 ,即数学知识与数学思想方法。从教育的角度来看 ,数学的思想方法比数学知识更为重要 ,这是因为知识的记忆是暂时的 ,思想方法的掌握是永久的 ;知识只能使学生受益于一时 ,思想与方法将使学生受益终生。世界著名数学家波利亚在 60年代曾作过统计 ,普通中学的学生毕业后在其工作中需要用到数学的 (包括数学家在内 )约占全部学生的 30 % ,而其余 70 %则几乎用不到任何具体的数学知识。正是基于这样的分析 ,波利亚认为 :“一个教师 ,他若要同样地去教他所有的学生——未来用数学和不用数学的人 ,那么… 相似文献
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中考是学生在中学阶段比较重要的一次考试 ,也是对初中教学影响较大的一次考试 ,加强对中考命题的研究 ,提高中考命题的质量 ,对学校实施素质教育、减轻学生过重负担、全面提高教育质量 ,有着迫切的、十分重要的现实意义。现围绕 2 0 0 3年山西省的中考数学试题 ,谈谈我们的一些看法 ,不妥之处 ,还望同行批评指正。一、试题力求贴近学生生活实际 ,紧跟时代建设的步伐 ,充分体现出数学在日常生活及我国现代化建设中所发挥的巨大作用全卷 2 9道题 ,涉及这方面的考题达 7道 ,占 2 7分。其中第 3题考查的目的是增强考生的环保意识 ,通过科学记数… 相似文献
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