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在已知或易知三角形中位线、梯形中位线时 ,应用三角形、梯形中位线定理解题比较容易 ,而在未知的前提下 ,构造中位线 ,应用中位线定理解题 ,便是件棘手的事 ,恰当巧妙地构造中位线是解题的关键 .1 构成中位线证明等量关系例 1:已知 :如图 1△ABC中 ,点D在AB上 ,E、F分别BC、DA是的中点 ,BD =AC ,EF的延长线与CA的延长线交于G .求证 :AG =AF .图 1分析 :虽然已有两个中点 ,但不存在内在联系 ,所给条件无法使用 ,也就无法把已知与未知联系在一起 .若取CD的中点P ,连结EP、FP便可得EP、FP分别为△CDB、△DAC的中位线 ,利用… 相似文献
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在几何计算或论证中,时常可见到与中点、中线有关的问题。合理巧妙地利用中点、中线这一条件作辅助线,构造全等三角形,可使问题迎刃而解。以下试举例说明之。例1.△ABC中,AB=6,AC=4,则中线AD的取值范围为。分析:已知两条线段与未知线段的位置关系分散,设法把它们联系在一起是解题的关键。略解:如图,延长AD至E,使得DE=DA,连结BE,易知△ADC△EDB,BE=AC=4。在△ABE中,由三角形三边关系有:2<2AD<10,从而1相似文献
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在中学数学解题中，求最值的方法颇多，牵涉到的知识点有：三角形两边之和大于第三边、两点之间线段最短、勾股定理、均值定理、一元二次方程判别式、根与系数关系、函数单调性、抛物线最值理论、直线斜率、直线截距、线性规划、参数及参数方程、弦长公式等。根据圆锥曲线的定义、性质，结合上述知识点，可以解决有关圆锥曲线的最值问题。 相似文献
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