关于函数y=Asin[f(k)x φ]在开区间内最值唯一性的研讨     

缪朴 《中等数学》1985,(3)

在三角函数教学中,学生常常面对一些难度较大而具有典型性的习题无从着手。如果我们能够通过一些具体苻例研究,摸索出普遍的一般性的解题思路及方法,使学生能举一反三,这对培养学生思维能力和解题能力是有益的。  相似文献   

用(a+b)/2≥(ab)~(1/2)证几何题     

缪朴 《中等数学》1986,(6)

用基本不等式证几何题是代数证法的一种,主要证几何中的不等量关系。例1.正方形ABCD边长为1,过A引射线交BC边(或延长线)于E,交DC延长线  相似文献   

开展课外习作活动,培养创造型人材     

缪朴 《中等数学》1988,(3)

数学课外习作就是指读书笔记,学习心得,优秀题解,单元小节,解题应用这一类的练习。开展数学课外习作活动是对课堂教学的必要补充,目的是引导学生把课堂上学到的理论知识,书本知识,经过融汇贯通,在实践中加以应用、发挥、推广、创造,对优秀的课外习作,则给以热情扶植,精心指导,使之写成数学小论文,几年来先后有5篇小论文在省、市获奖,其中4篇在省、市级数学刊物上正式发表。下面谈谈我们开展这一活动的做法和体会。 (一)广泛交流,积极引导课外活动是培养创造型人材的关键,课堂以传授基础知识为主,是有进度的,因此它有时就限制了学生的思考,学生要跟着教师,按一定的方向、用很短的时间来思考问题,就难以发挥学生独立自主  相似文献   

n维空间中的Apollo定理     

何炜炜  缪朴 《中等数学》1989,(2)

浙江师大主编的《教学与研究》(中学数学)1987年第二期上曾登载了缪朴老师指导肖、吴两位同学撰写的《关于 Apollo 定理的推广》,把 Apollo 定理从二维空间推广到三维空间,本文将在此基础上进一步把Apollo 定理推广到 n 维空间.  相似文献   

用数学归纳法推广余弦定理     

朱纯  邱阳芬  缪朴 《中等数学》1988,(3)

余弦定理的推广命题如下: 设a_i(i=1,2,…,n)足凸n边形A_1A_2…A_n的n条边,按逆时针方向(或顺时针方向)定向(见图1),而θ_(ij)为边a_i正方向与边a_j的正方向之间的交角。  相似文献   

关于“Menelaus”定理的进一步推广     

周敏  杨洪  缪朴 《中学教研》1985,(3)

在平面几何“三角形”一节中,“Menelaus”定理是比较著名的,它能解决某些比较复杂的比例关系.“Menelaus”定理是:若一直线和一个三角形的三边(或其延长线)相交,则每一边被此直线分成的二段的比的乘积为1. 即(AD)/(DB)·(BF)/(FC)·(CE)/(EA)=1  相似文献   

一道几何题的联想与推广     

陈晔  缪朴 《中等数学》1989,(3)

众所周知,在△ABC中,若乙B=乙c,则b=c,即b一‘=0. 在△ABC中,若乙B=2乙C,依据正弦定理,则有ae c’一乙’=o(a=域a今e). 联怒:在△ABC中,乙B=乙C,b一c=o,不妨记作:f:(a,石,e)=b一e=0。 当乙B=2匕C时, f,(a,西,c)=a·c c子一b’二0. 那么乙B=3乙C时, f3(a,b,c)=…=o?当乙B=n乙C时,f。(a,b,c)=…=o?(,〔N)-推广.在△ABC中,当乙B=一b年】二尸= ‘sinn乙Csin匕C.由棣莫弗定理、理及复数相等的条件,不难求出:n乙C时,二项式定 sin”乙C2,一ik一i=名(一i)资c七sin“乙e·cos“一“乙c(扎中,任N,k二:二__.(一1).十巴一1、一几,f—,. ‘根…  相似文献