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绝对值不等式的证明是中学数学的一个难点,许多题目又与二次函数相联系,高考题中多次出现这类题目(如1996年、1997年高考题等).分析各种解法,除一般的分类讨论(先特殊,再一般)外,对于定义域在闭区间[p,q]上的二次函数f(x)=ax2+bx+c,还有以下两个方法:(1)以对称轴与给定区间的位置关系分类讨论;(2)将二次函数的系数a,b,c用闭区间上的三个函数值(一般用区间端点、中点函数值)来表示. 相似文献
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09高考结束,广东高考考生的数学平均分达不到考试前专家对考试卷的预期分数．到底是专家出的题难度太大,还是中学数学教学存在误区？我们就09广东高考数学得分不高的压轴题给出三种方法,分析用到了那些知识、方法？难度在什么地方？教学中的问题在哪里？希望能给目前的中学数学教学有所启示． 相似文献
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一次函数y=kx+b,二次函数y=ax2+bx+c是我们最熟悉的函数,对于根式函数y=(√kx+b,y)=√(ax2+bx+c)的性质我们也容易搞清楚,而由它们经过加、减运算产生的新函数的问题就稍显困难.我们现在从代数形式上对此问题进行探讨,并总结出几类问题的解答方法. 相似文献
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对于两正实数a,b,几个平均值之间存在下面的不等关系: ((a~2 b~2)/2)~(1/2)≥(a b)/2≥(ab)~(1/2)≥(2ab)/(a b)式中当且仅当a=b时等号成立.那么它们之间的间隙淮大谁小呢?我们可得到如下不等式: 相似文献
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本刊2007第10期P4的“数学疑难之13”其本质就是两条二次曲线交点的问题,一般的方法是转化为两个二元二次方程求解问题．以下我们对此问题作分析． 相似文献
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正《中学数学研究》2013年第11期(上)P21"一道向量高考题的几种变式"[1]一文,作者从一道向量表示三角形内心的题目,探讨出与此有关的三角形内心、外心、垂心、重心与向量的关系,这是学习数学与研究数学的一篇范例,很值得一读.但本人觉得该文所谈三角形外心应是三角形的旁心,特提出与读者商讨.原文中的变式2:已知O是平面上一定点,A、B、C是平面 相似文献
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对课本的例题,针对选例的教学内容要求与学生可能出现的疑问,提出探讨性问题,作出变式研究,以期达到对所涉内容的真正掌握与学生探究能力的培养. 相似文献
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2010年广东省高考理科数学20题是以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题．它主要考查学生应用数学的基本方法、基本思想分析问题和解决问题的综合能力．解题入口宽,角度广,解法的繁简程度能很好的体现不同层次学生的数学水平和感觉．它不仅是一道具有很好区分度的高考题,而且是一道很有数学思想的探索题,结论与已知之间的代数对偶关系更是三种圆锥曲线发展变化、对立统一数学和谐美的展示,给人留下很大的思考空间． 相似文献
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罗碎海 《中学数学教学参考》1994,(5)
三角关系式(等式与不等式)之多令人眼花缭乱,寻觅它们之间的联系则是人们所探讨的问题之一。本文给出一个重要的三角变换,它既是建立三角关系式等价结构的基础,又是发现新的三角关系式的一个重要源泉。 角变换定理 如果由条件A B C=π独立地推出命题f(A,B,C)成立,那么相应地有命题f(A′,B′,C′)成立,其中 该定理可由A′ B′ C′=(k 1)π-k(A B C)=π得证。 相似文献