几何比例问题的证明方法     

臧继 《山西教育(综合版)》2003,(2):37-37

1.a∶ b=c∶ d型这类比例式一般分两种情况 , .成比例线段的前项和后项在一条直线上。即在 a∶ b=c∶ d中 ,a、b在一条直线上 ,c、d在一条直线上。它的证题方法是用平行线分线段成比例定理及其推论证明。 .成比例的线段的前项和后项不在同一直线上。它的证题方法是找两个角相等的相似三角形。例 1.如图 :由△ ABC中 BC边的中点 D引直线交 AC及 BA的延长线交于 E、F。求证 :EA∶ EC=FA∶ FB。分析 :若过 A点作 AG∥ BC交 FD于 G点。则易知 FA∶ FB=AG∶ BD=AG∶ DC=AE∶ EC。2 .an∶ bn=c∶ d型欲证等式 an∶ bn=c∶ d形…  相似文献