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数学的主要功能是解决问题．因此,具体的解题中选择解题的方法是十分重要的,不同的思维过程对解题方法选择起到关键性的作用．下面以一道无理函数值域的求解为范例,具体展示一下不同的思维过程对解题方法不同层次的思考,供参考． 相似文献
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舒飞跃 《数理化学习(高中版)》2014,(7):18-19
近年来,高考题中常常出现简单多面体外接球问题,此类问题能有效考查学生的空间想象能力,它自然受到命题者的青睐。简单多面体外接球问题实质上是解决球的半径和确定球心的位置问题,解决这一问题从两个方面入手可以有效解决球心与球半径,下面笔者就这一问题谈一谈自己的想法,供参考。一、深入理解球的定义,转化为常见结论,准确定位球心在空间中,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心。 相似文献
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舒飞跃 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):40-41
数学解题时,常会有一筹莫展的时候,此时换一个角度思考,退回到容易看清楚问题的地方,将一般问题特殊化,抽象问题具体化,高维问题低维化,整体问题局部化,实现“以退求进”寻求解决数学问题的方法和途径． 相似文献
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舒飞跃 《数理化学习(高中版)》2013,(7):15-17
线性规划问题是数学应用的重要内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展.这方面的高考试题的设问方式也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其知识相关的问题,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙.其基本思路是画出满足约束条件的点的范围,也就是可行域;研究目标函数的几何意义,找到目标函数最值的位置, 相似文献
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舒飞跃 《数理天地(高中版)》2011,(6):26-28
新教材中引入了方差,在方差的证明过程中蕴含着重要的不等关系：
当已知随机变量ξ的分别列为P（ξ=xk）=pk（k=1,2,…）时,其中p1＋p2＋…=1,则由方差公式 相似文献
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舒飞跃 《数理天地(高中版)》2011,(12):21-21,24
1．以球的基本性质为背景,挖掘球的内部联系
例1已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于（ ） 相似文献
9.
舒飞跃 《数理天地(高中版)》2011,(11):22-23,26
新教材中引入了方差,在方差的证明过程中蕴含着重要的不等关系：当已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=xk）=pk（k=1,2,…）时,（其中p1＋p2＋…=1）则依方差公式 相似文献
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舒飞跃 《数理化学习(高中版)》2012,(12):7-8
三角函数中经常遇到求形如"y=asinx+bcosx+cdsinx+ecosx+f"型函数值域,对这一类分式型三角函数值域,从不同思维层次思考的求解方法不同,下面举一例说明其解法.题目:求函数f(x)=1+sinx2+cosx的值域.1.利用辅助角公式求解由y=1+sinx2+cosx变形为ycosx-sinx=1-2y可得y2+1cos(x+φ)=1-2y,其中φ由tanφ=-1y2+1确定.因为|cos(x+φ)|≤1,所以|1-2y|≤ 相似文献
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