共边比例定理及其应用     

芮林森 《中学数学月刊》1994,(5)

共边比例定理：若△ABC和△DBC有公共边BC，AD交BC于E（或交BC的延长线于E），则＝S△ABC/S△DBC=AE/DE．符合命题条件的两共边三角形，其位置关系有如下四种情形．证如图甲，过A、D分别作BC的垂线，垂足其他三种情形可以类似地证明（略）．如果我们熟悉这个定理的四种情形，并能灵活地应用它，则能方便地、简捷地解答许多数学竞赛题.一、有关线段问题例1如图，在△ABC中，若BD：DC＝CE:EA＝2：1，AD和BE相交于F，则AF：FD＝___．（92－93学年度广州等五市初中数学竞赛题）解　　连结FC，设S△DCF＝S,贝S△BDF＝2…  相似文献   

抛物线与三角形面积     

芮林森 《中学教研》1993,(5)

近几年的中考数学题中,有一类与抛物线有关的三角形面积的试题,这类题沟通了代数、几何等方面的数学知识,综合性强,知识覆盖面宽,且具有一定难度,本文举例谈这类试题的解法. 如图,是二次函数y b、。=ax~2+bx+c=a(x+b/2a)~2+4ac-b~2/4a(a≠0)的图象,抛物线的顶点C的坐标为(-b/2a,4ac-b~2/4a),与y轴的交点D的坐标为(0,C),当其判别式△=b~2-4ac≠0时,抛物线与x轴有两个交点A(x_1,0)、B(x_2,0),  相似文献   

对称性原理在平几教学中的应用     

芮林森 《中学教研》1993,(1)

在解某些平面几何题时,如能充分合理地运用对称性原理,常能帮助我们发现解题思路或简化解题过程,还能开拓学生的思路,培养他们从不同的角度去认识、理解、应用所学知识的能力。本文肤浅地谈谈对称性原理在平几教学中的应用。一、证明等量问题 例  相似文献