spq多项式在数学竞赛中的应用     

苏代辉  邓超群 《中学数学教学参考》2022,(28):77-78

<正>令s=x+y+z,p=xy+yz+xz,q=xyz,则三元轮换对称式f(x,y,z)都可以用s,p,q表示。本文举例说明spq代换在数学竞赛中的应用。1一组常见的spq恒等式(1)x²+y²+z²=s²-2p;(2)(x+y)(y+z)+(y+z)(z+x)+(z+x)·(x+y)=s²+p;(3)x³+y³+z³=s³-3sp+3q;(4)(x+y)(y+z)(z+x)=sp-q;(5)xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=sp-3q;(6)x²(y+z)+y² (z+x)+z² (x+y)=sp-3q;(7)x²y²+y²z²+z²x²=p²-...  相似文献   

平面向量中的四种重要模型     

苏代辉  张华齐 《高中数理化》2022,(9):27-29

向量作为工具性知识模块,全国卷虽然不单独命制向量解答题,但向量知识常常与三角函数、解析几何等模块一起综合考查.在刻画点、线、面的位置关系中,平面向量应用非常广泛.学生在实际应用向量时,常常陷入学了不会用,听得懂却想不到的困境.笔者认为一个重要的原因就是学生对向量的理解往往只停留在知识层面上,没有增强向量的工具应用意识....  相似文献