三角形三边不等式"m-n-t"证法体系探究     

苏昌 《数学教学研究》2006,(5):40-43

拙文《三角形三边不等式的代数变换f（a，b，c）=f（y＋z，z＋x，x＋y）》刊出后，引起一些读者兴趣，希望对文中的“m—n—t”证法体系。即定理1，展开进一步探究，笔者欣然回应如下。  相似文献   

三角形三边不等式的代数变换f(a,b,c)=f(y+z,z+x,x+y)     

苏昌 《数学教学研究》2005,(12):41-44

关于△ABC三边a、b、c的不等式证明，文已给出了若干证明方法．其中，文建立了代数变换：f（s-a，s-b，s-c）=f（x，y，z）；文建立了代数变换：f（ra，rb，rc）=f（x，y，z）（其中半周长s=a＋b＋c/2；ra，rb，rc分别为△ABC的旁切圆半径）．但是，对于一类“轮换对称不等式”，以上方法显得力不从心．本文将文的代数变换：f（s-a，s-b，s-c）=f（x，y，z），改造为代数变换：f（a，b，c）=f（y＋z，z＋x，x＋y），导出了两个漂亮的定理，找到了△ABC三边a、b、c的不等式（包括非完全对称的“轮换对称不等式”）的证明妙法．  相似文献   

Heilbron型问题的进一步探讨     

苏昌 《数学教学研究》2001,(10):40-41

希布隆 (Ｈｅｉｌｂｒｏｎ)型问题的研究成果 ,屡见报道 ,杨之老师在文[1] 中列为ｗｈｃ64:平面上给定ｎ个点 ,其中任三点可构成一个三角形 ,有一个最大面积与最小面积的比为ｕｎ,求ｕｎ的最小值 (下确界 ,记为ｉｎｆ) .李文志得到 μ4 ≥ 1,μ5≥ 5 12 ,μ8≥ 3.1991年 ,黄鲤颖给出了 μｎ 下界的一个估计 (见文[2 ] )ｉｎｆμｎ >14 (ｎ- 2 )　 (ｎ>6) .1994年苏昌木盛给出一个更好的估计 (见文[3 ] )ｉｎｆμｎ >415 (ｎ- 2 )　 (ｎ >6) .本文又进一步改进为 :定理　ｉｎｆμｎ >165 9(ｎ - 2 )　ｎ >6.定理的证明之前先介绍如下三个引…  相似文献   

三角形三边不等式"P-Q-R1-R2-R"证法体系探究     

苏昌 《数学教学研究》2006,(12):41-44

对于三角形不等式，已有许多代数化变换证明方法，其中，拙文提出了三角形三边不等式的两个行之有效的证法体系：  相似文献   

Heilbron型问题的再研究     

苏昌 《数学教学研究》2005,(5):42-44

希布隆(Heilbron)型问题的研究成果，屡见报道，杨之老师在文[1]中列为whc64。  相似文献   

背景不等式的进一步探究——拜读《几个不等式的共同背景》有感     

苏昌木盛  ;孙建斌 《中学数学研究》2008,(8):44-47

贵刊2007年第6期黄伟亮老师《几个不等式的共同背景》^[1]是一篇佳作,值得一读,也值得进一步探究,作者经过一番研究,发现了几个不等式的共同背景式：a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2;并列举了5个典型例子,加以阐述。  相似文献