高考数学解题典型误区例析     

苏茂鸣 《中学生天地》2007,(6)

例1a2 b2=1,b2 c2=2,c2 a2=2,则ab bc ca的最小值为(A)!3-21(B)12-!3(C)-21-!3(D)12 !3误区分析:本题最有可能产生的解题误区有以下几种:第一种,利用平均不等式或常用不等式进行解题.如a2 b2 c2≥ab bc ca,但这明显与题目要求求ab bc ca的最小值不符.第二种,利用三角换元法解题.由a2 b2=1设a=sinα,b=cosα,但由于对另外两个已知等式无法进行换元化简,此方法也行不通.第三种,利用选择题的特殊值法解题.但一时之间难以找到合适的特殊值,故此方法也行不通.第四种,利用向量的模和内积解题.然而对如何选择具有合适几何意义的向量不甚了解,导致…  相似文献   

三角形闭域上五点问题     

苏茂鸣 《中学数学教学》2002,(4):23-25

我们知道,在单位面积三角形的内部或边界(记为T)上,任意放入5个点,以它们为顶点的三角形中(含退化,下同),至少有一个三角形其面积不超过1/4[1].  相似文献   

三探角在平面内的射影——一个数学研究性学习活动问题情境设计案例     

苏茂鸣 《中学数学教学参考》2007,(11):23-24

如何比较一个角θ和它在一个平面α内的射影角θ＇的大小？文[1]给出了这个问题的一个判定方法．但是,正如文[1]在编者按中指出的那样,此判别法的后半部分并不好用．笔者在研究性学习教学实践中,曾设计如下的问题情境,引导学生探索,发现了一种较实用的判别法．[第一段]  相似文献   

关于欧拉不等式的三维推广     

苏茂鸣 《中学数学教学》1991,(2)

平面几何中,有一个欧拉不等式: 设△ABC的外接圆和内切圆的半径分别是R和r,则 R≥2r。其中等号当且仅当△ABC是正三角形时成立。这个结论在三维空间中可推广如下: 设四面体A_1—A_2A_3A_4(简记四面体A,下同)的外接球和内切球的半径分别是R和r,则  相似文献   

梅氏定理在三维空间的推广     

苏茂鸣  袁金龙 《中学数学教学》1990,(2)

平面几何中,有一个关于点共线的著名定理: 梅氏(Menelaus)定理设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA所在直线上的点(不同于顶点),则D、E、F共线的充要条件是: AD/DB·BE/EC·CF/FA=1 在同一个平面内,有人已将它的必要性  相似文献   

因式分解拆项一技巧     

苏茂鸣 《中学数学教学》1988,(2)

因式分解既是中学数学教学的重点也是难点。在众多的分解方法中,拆项法是比较灵活而且难掌握的一种方法。比如,对无一次因式的多项式,若不能直接使用多重十字相乘法分解,就要使用待定系数法来解决。显然,这样会给初中学生带来一个解多元高次系数方程组的难题。为此,我研究了一些  相似文献