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从一道不等式问题开始,首先探讨该不等式的解题思路,给出多种解法,然后,从三个方向给出该不等式的引申并给出证明,最后给出总结归纳.在引申的过程中,给出不等变式的方向,丰富原题的内涵,在我们加深对该不等式理解的同时,欣赏到数学的"美". 相似文献
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正基本不等式:1/2(ab)≤(a+b)/2(其中a≥0,b≥0)当且仅当a=b时等号成立,当1/2(ab)=(a+b)/2,此时即1/2(1/2a-1/2b)2=0,可看出a=b.a=b一方面可看作不等式成立的特殊情况,另一方面也可看作恒等式成立的条件.基本不等式等号成立的条件有两个:①两数非负,②两数相等,这就说明基本不等式等号成立对条件有着较强的要求.反过来如果基本 相似文献
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排列组合是离散数学中的重要内容之一，是高中数学的重要组成部分．排列组合的内容丰富，具有一定的挑战性，可培养学生猜想、概括等思维能力，发展学生的创造力．笔者在日常教学中发现，学生在解决相应问题时，容易出现各种各样的错误．笔者记录了与学生对话的4个片段，每个片段都以学生的提问开始，在对话的过程中，暴露学生的错误，通过笔者的纠正和引导，最终使学生达到正确思考。1解题对话片段1问题14名司机和4名售票员，被分配到4辆不同路线的公交车上，每辆公交车有1名司机和1名售票员，有多少种不同的方案？生：我的答案是4×4×4=64．先选1名司机，共4种选法；再选1名售票员，共4种选法；最后选l辆公交车，也是4种选法．故答案为64． 相似文献
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