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蔡以鹏 《黄冈师范学院学报》1989,(2)
在刘玉琏、傅沛仁编《数学分析讲义》〔Ⅰ〕(以下简称《讲义》)§2.4中,定理7(柯西收敛准则)充分性的证明是不够完善的,从理论上讲是有缺陷的.鉴于《讲义》发行面广,既作为高等师范本科与专科的教材,又作为高等理科院校的函授教材及高等教育自学用书,特别是从1987年起又被选作卫星电视教育、中学教师培训教材,故指出其缺陷,完善其证明是很有必要的。现将定理7及充分性证明摘录如下.定理7(柯西收敛准则)极限(?)(x)存在的必要充分条件是.对任意ε>0,总存在δ>0,对任意 x′与 x″,当0<|x′—a|<δ与0<|x″～a|<δ时,有|f(x′)—f(x″)|<ε证明充分性已知对任意ε>0,总存在δ>0,对任意 x′与 x″,当0<|x′—a|<δ与0<|x″～a|<δ时,有|f(x′)—f(x″)|<ε. 相似文献
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蔡以鹏 《黄冈师范学院学报》1988,(2)
在复数域中,关于多值函数的单值分支问题,历来是教学中的难点之一。学生难于理解的问题主要在三个方面:1)函数多值性的本质:2)关于单值分支的不唯一性;3)支点及支割线概念。为帮助学生更好地理解这些问题并通过教学培养学生抽象逻辑思维能力及空间想象力,在几年来的教学实践中,我们对教材进行了一些改革,总的指导思想是两条:第一,突出重点,抓住最基本的指数函数及其反函数——对数函数,讲深讲透,揭示函 相似文献
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蔡以鹏 《黄冈师范学院学报》1989,(4)
控制论是本世纪40年代发展起来的一门新兴学科,列尔涅尔认为.它是“一种能应用于任何体系中的一般控制理论”.所谓教学控制论就是用控制论的理论和方法研究教学过程,它是控制论在教学系统中的应用.在由教师、学生和知识组成的教学系统中,用知识作为媒体,通过知识信息的传输,把教师、学生和环境连结起来,它们之间的关系可用如下方框图表示:近两年来,我们曾在物理科高等数 相似文献
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蔡以鹏 《黄冈师范学院学报》1992,(3)
微元分析方法,或简称微元法,在微积分的应用中具有很重要的地位。在现代,它已成为从物理现象归结出它的数学模型的一个标准手段。应用这一方法,可以将许多实际的物理问题比较快捷地转化为微分方程或积分问题,从而使它们得到解决。因此“微元分析”作为一种方法,对物理专业学生来讲无疑是非常重要的。在物理系高等数学教学中,结合积分的应用我们强调了这一方法。实践证明,这对于提高学生处理实际问题的能力是很必要的,也是行之有效的,亦有助于培养学生辩证唯物主义的观点。本文即是我们在这方面的作法与体会。 相似文献
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