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定理 二次函数 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是[0 , ∞ )的充要条件是ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .证明 因为 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ =ａ(ｘ ｂ2ａ) 2 4ａｃ-ｂ24ａ ,ｘ∈Ｒ ,所以二次函数ｙ=ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是 [0 , ∞ ) ｙ的最小值是 0 ,无最大值 ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .下面举例说明定理的应用 .例 1 已知 ｆ(ｘ) =2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1(ｂ <0 )的值域为[1,3] ,求实数ｂ,ｃ的值 .解 ｆ(ｘ)的定义域为Ｒ .由 1≤2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1≤ 3,得ｘ2 ｂｘ ｃ- 1≥0且ｘ2 -ｂｘ 3-ｃ≥ 0 .所以 ｆ(ｘ)的值域为 [1,3] ｙ1=ｘ2 ｂｘ ｃ- 1和 … 相似文献
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定理 二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的值域是[0，+∞)的充要条件是a&;gt;0且b^2-4ac=0。 相似文献
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定理二次函数y=ax2+bx+c的值域是[0,+∞)的充要条件是a＞0且b2-4ac=0. 证明因为y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a,x∈R,所以二次函数y=ax2+bx+c的值域是[0,+∞)←→y的最小值是0,无最大值←→a＞0且b2-4ac=0. 相似文献
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2006年全国高考已顺利地结束了,其中不少试题源于课本、高于课本,命题常规、不偏不怪,达到了既考查基础知识又考查数学能力的目的．湖北卷理工类第20题(文史类第21题)便是这样一道优秀的试题．题目:设A、B分别为椭圆a2/x2 b2/y2=1(a、b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴长等于焦距,且x=4为它的右准线． 相似文献
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谢绍义 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
新教材已用矢量的知识研究了力的平衡和速度等问题.其实,加速度、位移也是矢量,物理中许多重要规律也是用矢量表示的,如牛顿第二定律∑Fi=ma,动量定理FΔt=Δp,动量守恒定律∑p=∑p’等等.为了让同学们进一步掌握矢量在物理中的应用,增强跨学科知识综合的意识,本文再举几例. 相似文献
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若ｐ、ｑ表示命题，把“ｐ或ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题．要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定与构造．下面就此谈谈看法，仅供参考．１含有“或”、“且”、“非”命题的判定 含有“或”、“且”、“非”词语的命题并非都是复合命题．如： （１）实数的平方是正数或零． （２）若Ｘ＞１或Ｘ＜－１，则Ｘ＞０． （３）Ｘ２－Ｘ－６的解是Ｘ＞－２且Ｘ＜３． （４）一组对边平行且相等的四边形是平等四边形． （５）非本实数的零次幂等于１． （… 相似文献
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