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资刊91年竿3期pZg提供了灼告溉率模型求无穷数列:宾+了2一头)经、十r;一』,丫,一{,).于,+…+‘”‘2,‘(一22/32‘火’2,/\3,/42’仁劲书:)…(卜;:)。、与、2+…之和的一种方法.下面应用递推关系给出另一种更为简捷的解法.月一1 “,=。打“一‘(”》2)。反复应用这个递推关系.得a.噢刀+l 玲一2“万一.a。一,=’~= 6a:r:(”+1)’6a2(解:当”)2时数列灼通项为a.一、‘二一二一;(一击).气一(‘一;加一;i)..·当”=1时,也有奋一;(;(卜南)一南) (卜劫瑞为‘’”·岩一妇一奋)磷。一黯·S,从而这个数列之和为s二l*二。s二粤 ~、~自一个无穷数列之… 相似文献
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本文就学生解数列题中常见的几类错误,举例进行剖析,以期对数列的教学有所裨益。一、忽视数列的存在性致误。例1 一个等差数列{a_n}共有2n-1项,其中奇数项之和为660,偶数项之和为570,求a_n。解:依题意得即由①-②,得a_1 (n-1)d=90,∴a_n=90。剖析:学生解出此答案后都认为是万无一失,其实是错的。只要把问题认真研究一下,就会惊奇地发现满足条件的数列实际上是不存在 相似文献
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本文探讨一些特殊三角方程的解答策略,现分类举例如下。 1、利用非负数的性质在实数集中有这样一条性质:有限个非负数之和为零,则每个非负数均为零。例 1 解方程 tg~4x+tg~4y+2ctg~2xctg~2y=3+sin~2(x+y)。 相似文献
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对于与自然教n有关的等式的证明问题,如果能够利用其特征建立一个迭代关系式,则问题可迅速获得解决。由下面几个例子,可以略见迭代法之一斑。 [例1] 已知:a b c=0,求证:(a~2 b~2 c~2)~2=2(a~4 b~4 c~4) 证明:设f(n)=a~n b~n c~n,ab bc ca=-p abc=q,为a、b、c为根的三次方程为x~3-px-q=0 由上可得(a~n b~n c~n)-p(a~(n-2) b~(n- 相似文献
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在解题中,通常人们习惯于注重从变量间的关系去探寻方法,很少留心常数的作用。其实,常数也是由未知向已知转化的“催化剂”,观察研究常数的数量特征,由其特征所暗示的信息为突破口,展开猜想、联想等,往往会产生顿悟,把思维引向简洁明快的轨道。解题时,如果 相似文献
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本文分类举例说明分式型不等式证明的七种技巧,这些技巧对于锻炼学生的观察分析能力,培养思维的敏捷性与灵活性,无疑是大有裨益的.一巧设若分式不等式中的分母是多项式,可以考虑设参换元,变分母为单项式,这样常有利于这个 相似文献
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解几何竞赛题的方法很多,且各有特色.本文将选几道富于思考性的平面几何竞赛题为例,介绍方程(组)在解题中的应用,意在提高学生综合运用所学知识解题的能力. 例1.四边形ABCD外切于⊙O,AC⊥BD于E点,P,O,R,S分别为边AB,BC,CD,DA上的切点,连PR,QS.求证:四边形ABCD是以一条对角线为轴的对称图 相似文献
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若把多项式中的第一个字母换成第二个字母,第二个字母换成第三个字母,…,最后一个字母换成第一个字母,结果仍然是原来的多项式,则称比多项式为轮换对称多项式。本文介绍用减元法来分解这类多项式,这就是在原式中减少一个(或几个)字母,分解减元后的多项式,再回过头来根据轮换对称性,猜测出原式所分解因式的结果,最后进行验证。这种方法简便易行,有些难题甚至可以心算出来。现举例说明之: 相似文献