“三角—复数”关系式(欧拉公式)的应用     

贾士代 《中等数学》1986,(1)

由欧拉公式和棣莫佛定理可得如下三角一复数关系式:cosn α=(1/2)(z~n z~(-n))(1/2)=(e~(nαi) e~(-nαi)),sinnα=(1/(2i))(z~n-z~(-n))  相似文献   

证明组合等式方法例说     

贾士代 《数学教学研究》1985,(2)

本文通过例题阐述证明组合等式时,如何根据题设特征选择适合的方法,供参考。一、待定系数法待定系数法的根据是多项式恒等定理:若 f(x)≡sum from i=0 to n a_ix~(n-i),g(x)≡sum from i=0 to n b_ix~(n-i),且,(x)≡g(x),则有a_i=b_i。(i=1,2,…,n). 例 1 求证C_m~0 C_n~k+C_m~1 C_n~(k-1)+…++C_m~k C_n~0=C_(m+n)~k。分析观察此式两端组合数的特点,即  相似文献   

平面三角巧用韦达定理荟萃     

贾士代 《数学教学》1984,(1)

我们知道一n次方程的韦达定理是,方程a_0s~n+a_1x~(n-1)+……+a_n=0,(a_0≠0)有n个根x_1、x_2、……x_n的充要条件是  相似文献   

一个十分有用的恒等式   总被引：2，自引：1，他引：1  

贾士代 《中学数学研究(江西师大)》2001,(12):19-21

  相似文献   

数学思维认识论初探     

贾士代  张文 《洛阳师范学院学报》1995,(5)

用思维科学、哲学、心理学和教育学的观点，从人脑物化、符号信息场能、信息成分、神经冲动、思维动因、情感参与等几个方面，对数学解题中的思维这一事物进行了科学分析．阐明了其固有的规律，试图建立起数学解题思维认识论．  相似文献   

漫谈中学数学教学中的类比推理     

贾士代 《赣南师范学院学报》1987,(Z3)

<正> 在形式逻辑中,推理有三种形式——演绎、归纳和类比。 类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行比较,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 一般地说,类比有三种基本形式,它们是正类比、反类比和合类比。在数学中,通常用正类比,其推理公式是  相似文献   

双纽线的尺规作图     

贾士代 《中学数学教学》1987,(6)

画双组线ρ~2=2α~2cos2θ的图形,一般用列表描点法,这里介绍用直尺和圆规作图。分析:ρ~2=2α~cos2θρ~2=2α~2(cos~2θ-sin~2θ)ρ~2=(2~(1/2)acosθ)~2-(2~(1/2)αsinθ)~2ρ~2+(2~(1/2)αsinθ)~2=(2~(1/2)acosθ)~2因此,需要构造以长2~(1/2)acoθ~(1/2)(-1/2π<θ<1/2π)为斜边,长ρ和2~(1/2)asinθ~(1/2)为直角边的直角三角形。作法:如图,在极轴上取点A,使OA=2~(1/2)a(a>o),以OA为直径画圆O′,  相似文献   

面积法应用规律初探     

贾士代 《中等数学》1983,(6)

利用面积公式证明或计算几何、三角等问题的方法叫面积法,它有广泛而巧妙的应用。本文试图探讨它的应用规律,并按问题的类型加以编排,以便读者参考。一、关于角平分线问题当题目中已知有角平分线时,可以考虑用三角形的面积公式S=1/2absinC加以解决。例1.过定角∠XOY的平分线上一定点A,任作一直线交OX、OY于P、Q.  相似文献   

复数计算的一些技巧     

贾士代 《数学教学通讯》1984,(3)

衡量一个学生数学成绩的优劣,不仅是看他能否会用定理、公式去解决一般问题,而且还看他能否会具体问题具体分析,有灵活地应变能力和纯熟地解题技巧。复数计算的一般方法学生是易掌握的,但对于计算技巧学生往往较差。本文试图初步总结一下复数计算的常见技巧,供同志们参考。一、要重视三个特殊数的应用  相似文献   

构造方程解题八法     

贾士代 《中等数学》1987,(2)

中学数学教材对于方程在研究数学自身问题(代数、三角、几何)中的应用涉及较少.这直接影响着学生灵活使用“方程”这个武器去解决数学问题的能力.本文介绍的构造方程法就是把方程的“知识”转化为“能力”的一种重要方法.构造方程解题通常有以下八种方法,  相似文献