高阶双元等幂和数组   总被引：1，自引：0，他引：1  

赵生筱 《中学数学月刊》1996,(6)

本文是文[1]的引伸,探讨三阶以上双元等幂和数组的构造规律,以飨对此感兴趣的读者。 1. 妙趣横生的数学花絮 首先请欣赏下面这妙趣横生的数组:903201 953605 943706 904110 894211 854615  相似文献   

一个代数恒等式的推广     

赵生筱 《中学数学月刊》1996,(4)

初中代数中有这样一道化简题:已知abc=1,化简  相似文献   

一赛题与菲波那契数列的内在关联     

赵生筱 《中学数学月刊》2002,(8):19-19

若m2＝m+1,n2＝n+1且m≠n,则m5+n5＝＿. (1990年江苏省初中数学竞赛题) 此题解法颇多,本文再给出一种新颖别致、简捷明快的解法--递推法.利用此法还可将此赛题引申推广,并可得出与菲波那契数列有潜在关联的结论.现提出与大家交流.  相似文献   

巧解一道数学竞赛题     

赵生筱 《数学教学通讯》1990,(3)

1985年初中数学联赛有这样一个填空题:有甲、乙、丙三种货物。若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元。若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,现在购甲、乙、丙各1件共需____元。此题解法颇多,笔者这里给出一种十分巧妙的解法。设甲、乙、丙单价分别为x、y、z元,各买其一共需a元,则可列方程组计算易知该方程组的系数行列式等于零,又据题意该方程组有解,所以依据线性方程理论必有  相似文献   

一个有趣不等式的推广   总被引：1，自引：0，他引：1  

赵生筱  苏改琴 《中学数学月刊》2002,(5):32-33

对于任意实数a,b都有 ((a+b)/(2))((a2+b2)/(2))((a3+b3)/(2))≤(a6+b6)/(2),(1)当且仅当a=b时取等号.  相似文献   

五等分分角器     

赵生筱 《师范教育》1992,(Z1)

笔者设计了一种简易的五等分分角器,现介绍如下: 用透明硬塑料板剪出如图一所示的两部件。其中O_1和O_2是两相等半圆的圆心,AB与BC分别是两半圆的直径。D是线段O_3 E的中点,且O_3 E=AB=BC。在O_1、B、O_2、O_3、D五处穿一小孔,然后用大头针将这两部件的小孔O_2、O_3穿在一起,  相似文献   

拟柱体体积公的又一推证     

赵生筱 《数学教学通讯》1989,(3)

所有的立体几何教材和参考书都用单一的方法去推证拟柱体体积公式 V_拟=1/6h(S_上 S_下 4S_中)这种推证方法不易为学生理解和掌握,笔者这里给出一种新方法,不需借助几何直观,便可简捷地推证出拟柱体体积公式,供同学们参考。根据拟柱体的定义,任一拟柱体都可看作是过某棱台的若干顶点截去m(m≥0)个倒立小棱锥与n(n≥0)个正立小棱锥后下余的凸多面体。当m=n=0时,就是原棱台,即棱台是特殊的拟柱体。设原棱台的高为h,上底面、下底面、中截面面积分别为S_1、S_2、S_0;拟柱体的上底面、下底面、中  相似文献   

2001年高考（理科）第20题的巧证与推广     

赵生筱 《中学数学月刊》2001,(10):42-42

今年全国高考 (理科 )第 2 0题 :已知 i,m,n是正整数 ,且 1 ( 1 n) m.不等式 ( )的证明 ,标准答案提供的证法需借助 ( )的结论 ,利用二项式定理证明 ,颇有难度 .事实上无须借助 ( )的结论 ,亦可利用算术 -几何平均值不等式给出不等式( )的一种简捷明快的证法 .并可引伸推广 ,得到一组新颖的不等式 .证明　因 n>m,所以存在正整数 k使得n=m k,从而由算术 -几何平均值不等式知n ( 1 n) m=n ( 1 n) m1 k<( 1 n) m kn =nm m kn=nm nn =1 m,故 ( 1 m) n>( 1 n) m.推…  相似文献   

多元连续勾股数     

赵生筱 《中学数学月刊》1994,(3)

一、多元连续勾股数的概念首先申明：本文中出现的字母均表示自然数，不再一一说明.定义1设a_1、a_2、…、a_n满足则称a_1、a_2、…、a_n为一组n元勾股数，简记为定义2最多含有k（k≤n）个连续自然数的n元勾股数，称为h数连续n元勾股数，简称n连k勾股数.特别称n连n勾股数为n元全连续勾股数.比如：（8、9、10、14、21）为5连3勾股数；（l、2、3、…、24、70）为25连24勾股数；（4、5、6、…、13、54、1860、1861）为13连10勾股数；（3、4、5）为3元全连续勾股数.二、全连续勾股数定理1全连续勾股数只有唯一的一组3元全连续勾股数（3、4、5）.…  相似文献