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在九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》(简称新大纲)中,明确指出:“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”,在数学教学中,要“形成良好的思维品质”。 在九年义务教育数学课本中,平面几何作为一项重要内容被保留下来,在原课本中一些优秀的例题、习题也被保留下来,它们具 相似文献
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题:已知a。+:=3a。一2:n一,,a。=2,a,“3,求数列{“。}的通项公式。n。 解法一由递推公式“。十1=3a。一2a。一, 得a,,:一a。=2(a。一a。一,) 则有a:一a;=2(a,一a。) a3一aZ二2(a:一a,) a‘一as=2(a:一aZ) 解法二及初始条件 口2 口s 口‘由递推公式“:,+,=3a。一2a,-a。=2,“,=3,可得22+123+1=17=24+1............…….…,.......…… 由不完全归纳法,推测出an=2’+1下面用数学归纳法证明a:一a。一:=2(a:一:一a。一2)把上面n一1个等式两边分别相加得①当”=2时上面已验证,推测正内。②假设”《k时,命题皆成立,即(J’a:一al二2(a。一:一a。… 相似文献
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本期问题图 1 初 1 2 3 . 已知点Ｄ1、Ｄ2 在△ＡＢＣ的边ＡＢ上 ,且ＢＤ1=ＡＤ2 ,过点Ｄ1、Ｄ2 分别作ＢＣ的平行线 ,交ＡＣ于点Ｅ1、Ｅ2 ,点Ｐ1、Ｐ2分别为Ｄ1Ｅ1、Ｄ2 Ｅ2上的任意点 ,ＢＰ1交ＡＣ于Ｎ1,ＣＰ1交ＡＢ于Ｍ1,ＢＰ2 交ＡＣ于Ｎ2 ,ＣＰ2 交ＡＢ于Ｍ2 .求证 :ＡＭ1Ｍ1Ｂ+ ＡＮ1Ｎ1ＣＡＭ2Ｍ2 Ｂ+ ＡＮ2Ｎ2 Ｃ =1 .(郭 璋 北京市朝阳区教育研究中心 ,1 0 0 0 2 8)图 2初 1 2 4. 如图 2 ,小正方形ＡＢＣＤ各边所在直线与大正方形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′分别相交于Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｐ、Ｑ、Ｍ、Ｎ .求证 :ＥＦ +ＰＱ =ＧＨ+ＭＮ .… 相似文献
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2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题是一道解析几何综合题，它全面考查了解析几何的基础知识和基本方法，技巧性强，最为重要的是它是一道有圆锥曲线切线背景的解析几何题．本文拟对其进行证明及推广． 相似文献
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IMO—28—2:锐角三角形ABC的顶角A的内角平分线交BC于L,交三角形外接圆于N,过L分别作AB和AC边的垂线LK和LM,垂足为K、M。求证:四边形AKNM的面积等于三角形ABC的面积。文[1]、文[2]都对这个问题作了推广,本文拟把这个命题推广到更一般的情况。首先给出这道竞赛题的一种证明,其推广的证明也相类似。一、原竞赛题的证明证明:如图1,连结KM,BN,由已知可得AN⊥KM。在△ABN和△ALC中, 相似文献
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《游走雾霾》是一款基于Cocos2d-x游戏引擎、主要搭载于Android端的环保类益智手机游戏。对该游戏各模块的设计及实现进行了阐述。分析了游戏需求及市场现状,在游戏设计过程中,结合软件工程中常用的设计理念,整体架构采用单例设计模式,使用编程语言为C++。游戏已完成终端调试,程序运行流畅,功能实现完全。 相似文献
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命题:△ABC的外接圆半径R与内切圆半径间成立不等式:R≥2r。证:(见原文图)过△ABC的顶点作对边的平行线,三直线围成△A′B′C′,则△ABC∽△A′B′C′,K=AB/A′B′=1/2。作外接圆的三条切线,分别平行于△A′B′C′的三边,围成△A″B″C″,(使△ABC的外接圆在为△A″B″C″的内切圆),△ABC∽△A″B″C″、 相似文献
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本期问题初179如图1,在正方形ABCD中,以图1边AB的中点O1为圆心、A2B长为半径画半圆⊙O1,半圆⊙O2的圆心O2在边BC上,并与边CD相切,与半圆⊙O1外切于点P.求证:DP是⊙O1和⊙O2的公切线.初180证明:对每一个正整数n,n5-n能被30整除.注:译自国外竞赛题.高179设n为正整数,Sn=sin1-sin4+…+(-1)n-1sin(3n-2).求证:Sn≠0.高180在△ABC中,求证:tan2B·tan2C+1cosA+tan2C·tan2A+1cosB+tan2A·tan2B+1cosC=2.上期问题解答初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB… 相似文献