介绍一种解方程组X''''=AX的方法     

金维栋 《黄冈师范学院学报》1988,(2)

设常系数齐线性微分方程组为 X/=AX。一v,二。。、T,,,,头甲,人“气灿,幻,’”人n夕人’=‘山‘,勺’,”、 (x))T是。xl拒阵,\|lles︸./nn二n 1,比na a ..a … .… .… 1,-na卜‘引a之a二,‘ l曰二n但11阵1..1饱A=是nxn常数矩阵. 我们定义矩阵指数e,A(或。A)为 00 AK_~_A一奋;二~~”.二.1,…1‘_.七入P八=山入里=乃十八十不丁一八‘十…十—找u十”’ ,_-一‘百们. 版=O’一‘(2)其中,E为n阶单位矩阵,A”是矩阵A的n次幕。又规定A。二E,。!=1,易证矩阵级数(2。)对所有的A都是收敛的.因而,expA是一个确定的矩阵. 可以证明,矩阵 中(t)=…  相似文献   

关于凸函数的等价命题     

金维栋 《黄冈师范学院学报》1990,(3)

文[1]、[2]中给出了凸函数的一般定义,讨论了不同条件下凸函数的一些基本性质及其判定定理。本文将在此基础上进一步地给出一般条件下凸函数的又一个等价命题及其若干简单应用。凸函数定义称函数 f(x)为区间Ⅰ上的凸函数。如果(?)x,y∈I,(?)λ∈(0,1)有(?)λx+(1—λ)y]≤λf(x)+((?)-λ)f(y)。在这个一般定义下,[1],[2]得到了凸函数的几个判定定理:定理1 下面几个命题等价:(1) f(x)为区间Ⅰ上的凸函数;  相似文献