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1.引言设(a,b) cR是一个有界开区间,考虑如下的斯图姆一刘维尔问题(尸(二)丫)‘了(6)+叮(x)y二几s(、)了 二O(1 .1) 了口、、 一yrjee‘的特征值的近似计算,其中尸(x)任C,([a,bl),,(x),s(x)eC([。,6]),且满足 产1,蕊尹(x)〔产。(22) 产2:‘叮(x)‘产二(1 .3) 产3,蕊:(x)岌产二(1 .4)其中O<闪,成两2,o感脚,簇产二,。<脚;蕊产二。 在文〔1」中所给出的方法比差分方法好)但只能计算第一特征的近似值,计算量又较大。在本文中,我们利用Galerkin方法计算斯图姆一刘维尔问题的特征值的近似值。在文【l]中的问题是本文的特例,即q(万)二o,,(二)二1… 相似文献
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采用Galerkin方法来构造适当的基函数,计算一类微分算子特征值的近似值,且可用第n次近似值来估计第n-1次近似值的精确度.随着n的增大,特征值λk的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所需精确度的特征值的近似值,此算法具有一定的实用价值和理论价值. 相似文献
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利用微积分中的面积和弧长计算公式,获得了等周不等式的一种较为简单的证明,同时还证明了Wirtinger不等式与等周不等式是等价的。 相似文献
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在本文中,我们考虑了高阶椭圆型方程特征值的带权估计,建立了用前ｎ个特征值来估计第 ｎ＋１个特征值的上界的不等式,其估计系数与区域度量无关,其结果包括了前人的结果。这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用,同时在偏微分方程的研究中起着重要的作用。 相似文献
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设ΩRm（m≥2）是一个具有逐片光滑边界Ω的有界区域，我们考虑如下特征值问题其中n是Ω的单位外法向量，aij（x）是关于x的函数，且aij（x）＝aji（x）（i，j＝1，2，…，m）。在本文中建立了第二特征值λ的上界用第一特征值λ1来估计的不等式，其结果是新的，包括了Hile和Yeh等人的结果。其结果在工程力学中有着广泛的应用。 相似文献
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浅谈《经济数学基础》的多媒体教材设计及编制 总被引：1，自引：0，他引：1
1多种媒体教材一体化设计方案（经济数学基础）是广播电视大学经济管理类各专业大专学生的一门必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率论和线性代数的基本知识，培养学生基本运算能力，使学生受到基本数学方法的训练，增强学生用定量方法处理经济问题的意识，为学习经济管理类各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。按照现代教学设计理论，结合电大远距离教学和开放办学的特点，进行本课程多种媒体教材的一体化教学设计，即高起点、高质量、全方位地进行教学媒体设计和教材编制。贯彻“教师为主导，学生… 相似文献
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考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。 相似文献
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考虑计算四阶微分方程广义特征值的近似值的算法，运用泛函证明了主要结果：利用三个引理，采用Galerkin方法来构造适当的基函数，并利用Cauchv不等式给出了其特征值计算的误差估计式；最后得到其问题的算法，而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。并给出了应用实例。 相似文献
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利用试验函数、分部积分、Rayle igh定理和不等式等方法与技巧,得到了用微分方程第一个特征值来估计第二个特征值的不等式。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。 相似文献