20世纪数学大事记     

陈炳先 《初中生之友》2003,(Z2)

1900在巴黎召开的第二届国际数学家大会上,德国数学家希尔伯特提出23个数_学问题,成为世界数学史上的重要里程碑,为20世纪的数学发展揭开了光辉的第一页。  相似文献   

利用空间向量轻松求解夹角     

陈炳先 《高中生之友》2004,(1)

一求异面直线的夹角例1如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,AE⊥PD于E,PD与底面成30°角.求异面直线AE与CD所成的角.分析:如图1建立空间坐标系.依题意知A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0),D(0,2a,0).在Rt△ADE中,∵∠PDA=30°,∴ED=3姨a,作EF⊥AD于F,则EF=3姨2a.在Rt△AEF中,AF=12a,∴E(0,12a,3姨2a).∴cos〈AE,CD〉=AE·CDAECD=2姨4.则异面直线AE与CD所成角的大小为arccos2姨4.点评:本题关键在于求E点坐标,进而求AE的坐标表式以便应用空间向量的夹角…  相似文献