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本刊2008年第11期文由一道高考试题与一道高中数学联赛试题得到了以椭圆、双曲线、抛物线的动弦为直径的圆过曲线的顶点,则该动弦必过某定点的“顶点圆”的定点性质（即性质1、2、3）,并归纳出圆锥曲线“顶点圆”的定点性质（即定理）．本文探究上述性质的推广,把“顶点圆”推广为“定点圆”,即若以曲线的动弦为直径的圆过曲线上的一个定点,则该动弦是否经过某一定点？经探究,得到了文性质1、2、3的推广． 相似文献
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本刊文[1]由2007年全国高考福建卷的一道解析几何试题引出了如下圆锥曲线的向量性质：
性质1 设抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，交直线l于点M， 相似文献
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《数学通报》2004(5)文[1]的性质7给出了椭圆焦点三角形的一个性质,本文把它作为命题1在以椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1、F2及椭圆上任一点P(除长轴两端点外)为顶点的△F1PF2中,∠F1PF2的外角平分线为l,过焦点F2(或F1)作l的垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程为x2+y2=a2(y≠0),(如下左图)本文先把命题1推广引申到双曲线、抛物的情形,再作进一步引申.命题2在以双曲线x2/a2?y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1、F2及双曲线上任一点P(除实轴两端点外)为顶点的△F1PF2中,∠F1PF2的平分线为l,过焦点F2(或F1)作l的垂线,垂足为D,则点D的… 相似文献
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陈靖航 《中学数学研究(江西师大)》2010,(5):18-21
本刊2010年第2期文[1]给出了圆锥曲线切线的一个优美性质,即定理1～6.其中定理1与4、2与5、3与6互为逆命题.本文把以上定理分别综合为定理Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,进而对其加以推广,并应用所得的推广定理解决一类有关的试题. 相似文献
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圆锥曲线是是平面解析几何的重要曲线,有极其丰富、优美的性质。圆锥曲线的切线的相关性质已成为高考命题内容的重要来源。本文从研究圆锥曲线的性质出发,对一个圆锥曲线的切线性质进行推广,并运用所得的推广定理解决一类有关的试题。 相似文献
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数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。 相似文献
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《福建中学数学》2005年第9期文[1]给出了圆锥曲线的一个性质定理:定理1过椭圆x2/a2 y2/b2=1焦点弦AB的两端点A、B所作的两条切线的交点必在此焦点所对应的准线上.定理2过双曲线x2/a2?y2/b2=1焦点弦AB的两端点A、B所作的两条切线的交点必在此焦点所对应的准线上.定理3过抛物线y 相似文献
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