非负数与函数的最值     

陶建山 《中等数学》1985,(2)

本文拟就初中阶段如何运用“非负数”这一概念进行函数最值的教学,谈两点意见。一、利用“非负数”的概念,建立某些函数的最值的初步概念函数的最小值、最大值的概念,对初中学生来说,不可能作精确的描述,只能给予粗浅的解释。怎样的解释学生易于接受呢?我们在教学中以“非负数”的概念为依据,对一些简单函数建立最小值、最大值的初步  相似文献   

代数方程的若干解法     

陶建山 《数学教学通讯》1990,(4)

一、换元法一般的换元法是,通过设辅助未知数施行变量代换,将高次方程转化为低次方程,将分式方程转化为整式方程,将无理方程转化为有理方程。要解某些较难的方程,还需运用一些有一定技巧的换元方法: 1.平均值换元法例1 解方程(((x+1)~(1/3))-1)~4+(((x+1)~(1/3))-3)~4=16。(注:本文中各方程均在实数集内求解)  相似文献   

“非负数”及其应用     

陶建山 《数学教学通讯》1985,(5)

“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。  相似文献   

纯小数的性质及其应用     

陶建山 《数学教学通讯》1992,(4)

一关于纯小数在实数集合中,零和1是两个重要的界数,我们把介于这两个界数之间的数,即小于1的正数称为纯小数。解某些题时,需要用到纯小数的概念。例1,设1/(4-15~(1/2))的整数部分是a,小数部分是b,求证:(a+b)(1/7a-b)=1。证明:∵1/(4-15~(1/2))=4+15~(1/2)。有 3<15~(1/2)<4。从而 0<15~(1/2)-3<1。∴ a=4+3=7,b=15~(1/2)-3。  相似文献