微分中值定理极值性定理及实数连续性定理的关系     

隋廷芳 《内蒙古电大学刊》1995,(Z1)

极值性定理也是实数连续性定理之一,应将其纳入实数连续性定理的行列之中,从而使互相等价的实数连续性定理增至13个,对其等价性进行了论证。实数的连续性定理是中值定理的基础,在微分中值定理的建立过程中,依赖实数连续性定理进行了论证。  相似文献   

上下极限的七个等价定义     

隋廷芳 《内蒙古电大学刊》1994,(Z4)

上、下极限的概念,常用的有三种表述方法(文中的定义1、2、3),除此之外,又用其它若干方式来描述上、下极限的概念,将集合运算用于上、下极限概念的描述,也可产生许多方式表示上、下极限的概念,文中就用这种方式给出其中四种表述(文中的定义 4、5、6、7),并论证了1—7的等价性.  相似文献   

五个实数连续性定理     

隋廷芳 《内蒙古电大学刊》1996,(Z1)

描述并证明了五个实数连续性定理:介值定理,多复盖定理,真子列收敛定理,连续函数存在定理和超限区间套定理。从而使实数连续性定理增至18个。  相似文献   

实数连续性定理有多少个     

隋廷芳 《内蒙古电大学刊》1992,(10)

本文就“实数连续性定理有多少个”这一论题,展开论述。首先罗列了一般经典微积分著作中已有的八大定理,接着着重补充介绍三个实数连续性基本定理,并给出等价性证明,以帮助初学微积分者深入学习、提高数学思维能力;最后,作为对初学者的引导,又提供一个新的即第十二个实数连续性定理,启发初学者去发现发明更多的关于实数连续性定理,从而说明对于实数连续性的探讨是无止境的。  相似文献