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数学问题中 ,命题条件间往往会隐含某种关联性 ,其中有一种关联性是体现在子条件的共性上 ,我们不妨将这种并列、平等的条件称之为共性条件 .解题过程中 ,如果孤立地处理这种条件 ,常常会出现只见树木 ,不见森林的现象 ;如若能恰当地对条件的共性进行抽象、概括 ,将问题巧妙转化 ,则会产生柳暗花明的效果 .那么如何概括共性、运用共性呢 ?现就解几中共性条件的应用 ,谈谈本人一孔之见 .1 共性的点例 1 已知过Ｐ(2 ,3)作圆ｘ2 +ｙ2 =1的两条切线ＰＡ、ＰＢ ,Ａ、Ｂ为切点 ,求Ａ ,Ｂ所在直线方程 .分析 设Ａ(ｘ1,ｙ1) ,ＰＡ方程为ｘ1ｘ +ｙ… 相似文献
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顾世宾 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):27-29
相关问题,隐含问题性质的相关.问题相关,必以条件相关点为纽带.认识、利用相关点,则是把握和运用相关条件,处理相关命题的关键.在函数、方程、不等式问题中,条件相关点,通常体现在结构、图形、系数、对应等方面. 相似文献
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谈有关抽象函数问题的解决策略 总被引：1，自引：0，他引：1
抽象函数相关问题的解决，总策略是将抽象条件转化为相应的函数性质，进一步利用图形语言，利用条件等式，依托函数模型，用整体考虑、合理化归等方法揭示函数性质，解决抽象函数问题。 相似文献
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诸式、变量共于一个等式之中 ,和谐共处 .和谐 ,体现在运动与静止、变化与平衡之间的矛盾与统一上 .这种量与量、式与式的和谐关系 ,反映出各式、各量之间的互相制约与协调 ,也体现了等与不等的辩证思维的渗透 .1 范围的和谐若式子 f(x)与 g(x)之间存在着特定等量关系 ,则它们的范围制约一方面来自于自身的有界 ,另一方面来自于等式的限制 ,于是 ,f(x)与 g(x)的取值范围就在这一矛盾中得以张扬与收敛 .例 1 若sinx +cosx=15 ,x∈ (- π2 ,π2 ) ,求cos2x .分析 由sin2 x+cos2 x =1,于是有 2sinxcosx =- 2 42 5 <0 ,所以x∈ (- π2 ,0 ) ,… 相似文献
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