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顾向忠 《数理化学习(高中版)》2006,(18)
函数思想是中学数学思想的核心内容.正确理解并掌握函数思想对提高数学素养很有帮助,尤其是在不等式中往往用函数思想去理解,能起到高瞻远瞩,画龙点睛的作用.下面略举几例.一、构造函数证明不等式例1已知△ABC的三边长是a、b、c,且m为正数,求证:aa m bb m>cc m.简析:观察求证式结构,构造相应函数f(x)=xx m(x>0,m为正数).由于xx m=1-mx m,易证f(x)是R 上的增函数.因为在△ABC中,a b>c,所以f(a b)>f(c),即a ba b m>cc m.又因为aa m bb m>aa b m b a b m=a ba b m,所以原不等式成立.本题若采用分析法(或比较法),体现了不等式的基本方法,但有… 相似文献
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顾向忠 《中学数学研究(江西师大)》2006,(6):29-30
函数思想是中学数学思想的核心内容.正确理解并掌握函数思想对提高数学素养很有帮助,尤其是在不等式中往往用函数思想去理解,能起到高瞻远瞩,画龙点睛的作用.下面略举几例,抛砖引玉.一、构造函数证明不等式例1 已知△ABC 的三边长是 a、b、c,且m为正数,求证:a/(a m) b/(b m)>c/(c m).简析:观察求证式结构,构造函数 f(x)= 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自江苏省首批四星级高中(南通市第三中学)普通班,基础较好,有一定的自学能力、抽象能力和直观想象能力.1.2教材分析所授内容为《普通高中课程标准实验教科书(数学·选修1-1)》[1]第3章"导数及其应用"第1节"导数的概念"的起始小节"平均变化率",它是学习"瞬时变化率——导数"概念的基础,对实际生活情景中的变化快慢进行刻画和抽象,经历"数学化"的表述,得到函数的平均变化率,从而发展和提高学生的数学抽象与直观想象能力. 相似文献
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学习数学，除了具有扎实的基础知识和技能以外，还要掌握一些学科的相关思想．数学思想有函数思想、方程思想等等，在这里我想谈谈与创造思维密切相关的构造思想． 相似文献
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在中学数学教材概率这一章中 ,涉及到求串并联电路正常工作的概率问题 ,大多数学生在解决问题中显得比较困难 ,为此与大家一起探讨几种解题方法 . 图 1例 1 如图 1,设每个电子元件能正常工作的概率均为 ｐ ,求电路正常工作的概率 .解法 1 所求概率为Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3+ Ａ1·Ａ2 ·Ａ3+Ａ1·Ａ2 · Ａ3 + Ａ1· Ａ2 · Ａ3+ Ａ1· Ａ2 · Ａ3)=Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3) +Ｐ(Ａ1·Ａ2 ·Ａ3)=Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ3) +Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ3) +Ｐ(Ａ1)Ｐ(Ａ2 )Ｐ(Ａ… 相似文献
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现行高中数学教材 (试验修订本·必修 )新增加了《简单的线性规划》一节 ,这无疑会成为高中数学教学过程中一个新的亮点和高考的热点 .通过对这一节的学习将有利于培养学生科学、严谨的学习品质 ,提高学生分析和解决问题的能力 ,进一步拉近数学习和社会生活之间的距离 .学生在学习这一节内容时 ,对简单的线性规划的基本思想和基本方法都能很好地接受和消化 ,但对如何寻找可行域中的整点最优解却存在较大困难 .作者通过对本节内容的教学实践 ,总结出如下几种方法 ,供各同仁参考例 某人需要补充维生素 ,现有甲、乙两种维生素胶囊 ,这两种胶囊… 相似文献
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顾向忠 《中学数学教学参考》2014,(6):53-54,59
杰罗姆·布鲁纳说：“获得的知识,如果没有完满的结构把它关联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。” 相似文献
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