上海市1994年高三年级数学竞赛试题     

马积祥 《中学数学教学参考》1994,(9)

本试卷共20题,每题6分,满分1 20分各题只要填写最后的结果,不必写出中间过程.灯时间为2小时) 1.设f(.;)是一个函数,几对切实数,,了归I l)一4t“斗21一6,则了(x)一0的根是 2·设。一击是某一个无穷等比数列的公比,且这个无穷等比数列的各项的和存在,则实数:的取值范围是 3.已知点尸(4;2),两直线l::二一3,12:x一13,则通过p点且与1.、12都相切的圆的方程是 4.已知关于雳的不等式洲 加 广。 2‘、2’3’的解集为 5.在一个棱长为5了毛一cm的正四面体内有一点p,它到三个面的距离分别…  相似文献   

一道几何题教学的启示     

马积祥  陈丽华 《中学数学教学》1984,(3)

全日制十年制学校初中几何第二册习题二十第28题:求证三角形一边上的高与外接圆直径的积等于其他两边的积。证明:如图,AE为直径,连BE,则∠ABE=90∵ AD⊥BC,又∠C=∠AEB,∴△AEB～△ACD,∴AB/AD=AE/AC,即AD·AE=AB·AC。中学现行课本未进一步阐明这题的作用,其实运用此命题在证某些题时可以说是一条“捷径”,能简化某些习题的论证。在教学中经常注意这种解题的分析、总结工作,对提高教学质量十分有效。例如,借助它,可以引导学生方便地去解与圆有关的以  相似文献   

韦达定理在解析几何中的一些应用     

马积祥 《中学理科》1996,(Z2)

本文通过实例归纳叙述韦达定理在解析几何五种类型题求解中的应用。即求直线方程、求参数值、求最值、求弦长、求曲线方程等。并揭示应用韦达定理更深层次的技能与技巧,以及知识之间的内在联系。  相似文献   

一题多解一例     

马积祥  陈丽华 《数学教学研究》1985,(1)

培养学生在平时的学习中,注意探求一题多解,就会使他们对各部分知识加深理解,融会贯通,开阔思路,增强逻辑思维能力,熟练解题的技能技巧。下面以初中几何第二册复习题五第23题为例,探求它的多种解法。该题是:两圆相交于A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别相交于点C和D,求证AC:AD为定值。设两圆的圆心分别为O,O′,直径分别为d,d′。连结AB,AO,AO′。证一延长AO、AO′分别交⊙O、⊙O′  相似文献   

一九八七年上海市初中数学竞赛试题     

马积祥 《数学教学通讯》1988,(2)

(11月22日,上午8:30~10:30)一、选择题(木题满分s0分,每小题6分)本爵4.若数共有6小题,每小题都哈出以〔A,、(B)、(O)(D)为狩号的四个答案。其巾只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填人各小题的方括号内,答对着得e仇不答者得,分,答错者得。分。 ,凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重叠的小凸多边形,其中边数最多的小多边形的可能的边数是 (A)5‘B)。(C)7(D)大于7的自然数答:() 2.方程组‘,+刀=21 10 .12Ot 了A、述答案 5.130,f。 答: .~20·30.10·60.60.70·eo·的·100.则不是。的因数的最小质数是 (B)17‘(C)15(D)…  相似文献   

1988年上海高考数学试题     

马积祥 《中学数学教学》1988,(5)

(试卷共七道大题,满分150分)一、(本题满分30分)1。方程4二一2二土‘一8二O的解是…,~_____,一__2.,=、/蕊二工的反函数是__,,_.____,,.__一__.,.__,.…_3。在极坐标系中,以(专a,分动为圆心、音a为半径的圆的方程为、.参数方程{x=工一Zty=2乙2一t(t为参数)化为普通方程是5.一圆锥的侧面展开图是圆心角为216“的扇形,则此圆锥的轴截面的半顶角的正必是___一(一2).+1lim--—卜了:今ocl一艺十4一…十(一2)“一’.函数万=。。,(士似)cos〔一贵武x一1)〕的最小正周期是二,..…_…_.,__~一___.。.在(1+劝,的展开式中,若第三项和第六项的系数相等,…  相似文献   

高中毕业考试参考试题(理科)     

马积祥 《数学教学通讯》1988,(3)

考生注意:这份试卷共七道大题,满分120分。一、(本题满分36分)本题共有12个小题,只要求直接填写结果。填对得3分,否则一律得0分。 1.y=x~2(x≤0)的反函数是__。 2.C_(10)~1+C_(10)~2+…+C_(10)~9+C_(10)~(10)=__。 3.函数f(x)=ax~2+bx+c是偶函数的充要条  相似文献   

一九八六年上海市普通高等学校招生统一考试数学试题与解答——理工农医类试题     

马积祥 《数学教学》1987,(2)

考生注意:这份试卷共七道大题,满分120分。第一道大题含20个选择题,考生必须在答题纸上答题。第二大题至第七大题应在本试卷上答题。一、(本题满分40分)本题共有20个小题,每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的。答题时,在答题纸上把代表正确结论代号  相似文献   

1987年上海市普通高校招生统一考试数学试题及解答     

马积祥 《中学数学教学》1987,(6)

一、填空题(本题满分36分) 1.刀二xZ(x《0)的反函数是._~,,_.-.一。 2 .C主。+C全。+…+C了。十C;合=,一_二_._。 3.函数f(x)=axZ十bx+c是偶函数的充要条件是._一__._.…_二__。 4.设ABCD一Al刀,CID,为一正方体,君、F分别为BB,、DC的中点,则通E与刀:F所成角为_.______._二___.‘_一__。 5.在底面半径为a,高为Za的圆柱中,分别挖去一个底面半径及商均为a的圆锥与一个半径为。的半球,则剩下部分的体积为__一。 6.函数万=2卜i,‘(4x一去一二)1的址小正周期为______。 7.计算函数值:arcsin(3in一哥二)=_。 8.双曲线4护一佃一3)’=4的渐…  相似文献   

第十二届美国数学邀请赛试题及答案(AIME)     

马积祥 《数学教学通讯》1994,(6)

1.递增加数列3,15,24,48,…由既是3的正倍数又是比一个完全平方数小1的那些整数组成.这数列的第1994项除以1000的余数是多少?  相似文献