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所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系，运用代数手段来完成几何中的推理过程．用面积法一般可不添或少添辅助线，证法简洁，易于被学生接受和掌握．图１１ 证明线段相等例１ （１９７８年高考题）ＡＢ是圆的直径，Ｃ是半圆上一点，直线ＭＮ切半圆于Ｃ点，ＡＭ⊥ＭＮ于Ｍ，ＢＮ⊥ＭＮ于Ｎ，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：（ｉ）ＣＤ＝ＣＭ＝ＣＮ；（ｉｉ）ＣＤ２＝ＡＭ·ＢＮ．证明 连结ＡＣ、ＢＣ，如图１，由∠ＭＣＡ＝∠ＡＢＣ知 ∠ＭＡＣ＝∠ＣＡＤ．在Ｒｔ△ＡＤＣ与Ｒｔ△ＡＣＭ中，有ＡＤ·ＣＤＡＭ·ＣＭ＝ＡＣ·ＡＤ… 相似文献
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