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高明儒 《新疆教育学院学报》1998,(3)
斯特林公式是数学分析中最重要的公式之一，有许多应用。一般分析书中都求介绍它的导出方法。本文将介绍导出这个公式的方法[1]，其本身也是很有启发性的。可以说，这个方法也可用来处理分析中的有些问题。（一）从尤拉积分谈起在研究尤拉积分中得到了表达式对于整数n＞0，这个式子给出了量的一个简单分析表达，而当n为大于-1的非整数时，这个式于右端可看成函数的定义。很大的数的阶乘，是一个很复杂而又不便于估计的数值对象。不要说它的精确数值，就是它的大小的级也不是能很容易直接求出来的。因此，当n很大时，找出一个量的既简单而又… 相似文献
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我在教学园地默默无闻的耕耘了十几个春秋,对往事的回忆,有酸甜苦辣,但更多的却是欣慰与喜悦,因陶醉于欢乐而忘却对辛酸苦辣的咀嚼和思考,只有对几年教学工作的反思与启示。 相似文献
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高明儒 《新疆教育学院学报》1986,(2)
《数学通讯》一九八三年第十一期刊登了王玉怀同志编译的“费恩斯列尔——哈德维格尔不等式”(以下简称不等式)证明过程相当烦锁,不易读者理解和掌握。本文直接用余弦定理就可使证明,大为简化,并得到不等式两端之差的表示式 “不等式”是说,对任意边长为a、b,c的三角形,有a~2+b_2十C~2≥4 S3~(1/3)+Q其中S为三角形的面积,Q=(a-b)~2+(b-c)~2+(c- 我们的结论是如下等式 相似文献
4.
高明儒 《新疆教育学院学报》1994,(1)
微分方程与积分方程有着密切关系。例如常微分方程的初值问题可分别化成Volterra型积分方程[1]此外，偏微分方程中的抛物型和双曲型方程的混合问题与柯西问题可归结为Banach空间中的微分方程的初值问题。其中A（t）是无界线性算子，例如是椭圆型偏微分算子。这种线性和非线性的方程要直接用右端是有界连续算子的微分方程理论来处理是不可能的。一种处理方法是通过半群理论将它化为Volterra型积分方程其中x（）CE（t。＜t＜t；），E是Banach空间，例如是各种CoBo。e。空间。从而看出，线性和非线性纯量函数的Volterra型积分方程（组）无… 相似文献
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§1 二行n列式与内积 文[2]在[1]的基础上给出了二行n列式的定义:设有n个数对(x_1,y_1),1≤i≤n,n≥3,排成下面的二行n列式 其值D_n按所谓的斜线法计算 相似文献
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三角形是二维空间中最简单图形,任何一个多边形都能分成若干个三角形来进行研究。三角形有很多重要的性质和计算公式,它的研究在平面几何中占据重要的地位。四面体是三维空间中最简单的几何体,任何一个多面体都能分割成若干个四面体来进行研究。它在空间的作用相当三角形在平面的作用,这种相似就使我们想到:四面体是否具有类似三角形的那些性质。经过探讨,我们发现三角形的许多性质可以推广到四面体中去,如象射影定理,余弦定 相似文献
8.
高明儒 《新疆教育学院学报》1995,(4)
Bernstein多项式的重要理论价值及其优美形式一直受到人们的重视。Lorentz的文章［’］，虽然仅有一页，却开创了多元Bernstein多项式这～研究领域的先河，激发出多少人的智慧火花。如今已是硕果累累[2]，[3]……[11]本文先介绍一些概况，最后指出在谱研究中的一点应用和展望。一、关于Bernstein多项式[12]设正（X）是定义在区间［0，1］上的实值函数，今称函数民（f）叫做函数正（x）的n阶Bernstein多项式。列出后边要用的三个结论：（这可由推得）2、对所有实数x∈[0，1]成立3、定理（Bernstein定理）对「0，l］上的任意连续函数f（x）… 相似文献
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高明儒 《新疆教育学院学报》1997,(2)
在数学的各个分支里，都有这个领域中的支柱定理。一代一代数学工作者在这个领域里刻苦钻研，创造出新的概念和理论，对这些定理进行改进和推广，扩展了这个领域，打开了一个新天地。复分析中的Schwarz引理就属于这样定理。本文根据一些文献资料[1][2][3][4][5]进行取舍（未必适当）与综合（未必合理），介绍说明该定理的推广和发展。关于介绍Caratheodory等人的工作，也只能是精蜒点水。如能对读者有点帮助的话，就算实现了笔者的初衷。Schwarz引理是单复变函数理论的主要支柱定理之一。由于Caratheodry的出色工作，对该定理进行介绍推广… 相似文献
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