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在数学中,化归不仅是思考问题与解决问题的指导思想,而且众多的数学方法也隶属于化归思想的范畴,所以化归也是一种具体的方法和手段、许多重要的数学思想和研究策略都可以用化归思想的精髓--矛盾转化来概括,如代数中多元到一元;高次到低次;几何中空间到平面,高维到低维,曲线到直线;分析中无限到有限,多元积分到一元积分等等.解决数学问题常常离不开化归法. 相似文献
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在数学中,化归不仅是思考问题与解决问题的指导思想,而且众多的数学方法也隶属于化归思想的范畴,所以化归也是一种具体的方法和手段、许多重要的数学思想和研究策略都可以用化归思想的精髓——矛盾转化来概括,如代数中多元到一元;高次到低次;几何中空间到平面,高维到低维,曲线到直线;分析中无限到有限,多元积分到一元积分等等.解决数学问题常常离不开化归法. 例 1 设 a,b,A,B为已知实数,函数f(x)=1—acosx-bsinx-Acos2x-Bsin2x,求证若对一切实数x,有f(x)≥0,则a2 b2≤2,A2 B2≤1. 相似文献
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孔宪明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1998,(4)
轨迹是初等几何一个很重要的内容,它在生产实际中,学习后继课程中(如解析几何)应用都很广,但学习这部分内容却是困难的,原因是过去的学习都是先有图形,然后研究这些图形具有哪些性质,而轨迹不是这样,它要研究的是合乎某条件的所有的点组成怎样的图形,所以就有找出合乎条件的图形和证明它的问题,而这些问题必须在透彻理解轨迹意义的基础上才能得以解决. 相似文献
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孔宪明 《岱宗学刊(泰安教育学院学报)》1997,(4)
命题设χ_i,a_i∈R~ (i=,2,3……,n),且sum from i=1 to n(χ_i)=(定值),则当χ_i=m(a_i)~(1/2)/sum from i=1 to n(i=1,2,……,n)时,和sum from i=1 to n(a_i/χ_i)取最小值,其最小值为1/m((sum from i=1 to n(a_i~(1/2)))~2 相似文献
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数学在我们的学习生活中占据了举足轻重的位置,如何学好数学是每一位数学学习者都要努力的事情,也是每一位数学教育者努力研究突破的问题;因此,新时期初等数学教育的一个重要理念——培养数学问题意识是新课改背景下的时代需要。"授人以鱼,不如授人以渔"是培养数学问题意识的具体体现;培养数学问题意识不是仅满足于传递了多少知识给学生,而是到底教给了学生多少学习方法,对他们以后的数学学习有什么影响;所以,数学教育工作者要针对不同时期的学生采用不同的手段来培养提高学生的数学问题意识。 相似文献
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