2×2上三角算子矩阵单值延拓性质稳定性的判定     

史维娟  曹小红 《中国科学院大学学报》2013,30(4):450-453

研究了2×2上三角算子矩阵的单值延拓性质的稳定性, 证明了: 设A, B, C∈B(H), M_C=, 则存在δ>0, 当K∈κ(H⊕H)且‖K‖<δ时, 对任意的C∈B(H),M_C+K∈(SVEP)当且仅当下述条件同时成立: 1)存在δ>0,当K∈κ(H)且‖K‖<δ时, 有A+K∈(SVEP),B+K∈(SVEP), 2) ρ_SF(A)∩ρ_SF(B)有有限连通分支,其中B(H)为Hilbert空间H上的有界线性算子的全体, κ(H)表示H上的紧算子的全体, ρ_SF(A)表示算子A的半Fredholm域.  相似文献