随机微分方程的几种参数估计方法     

蔡昕芮  王丽瑾 《中国科学院大学学报》2017,34(5):529-537

提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算也服从此分布，由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于Itô型随机微分方程。推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算服从此分布，由此来估计参数。第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程。推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布，使观测数据的运算服从此分布，以此来估计参数。数值实验验证了这3种方法的有效性。数值实验显示，Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O（h^0.5）阶，中点格式参数估计的误差约为O（h）阶，其中h是数值方法的时间步长。我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确。  相似文献   

带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式     

孙丽莹  王丽瑾 《中国科学院大学学报》2016,33(3):306-310

通过将Itô型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.  相似文献   

阅读·成长     

王丽瑾 《初中生学习指导(初三版)》2010,(12):1-1

匆匆,每天都这么过去。没有回头,我们似乎成了只会向前看的人。慢下来吧!静下来吧!  相似文献   

一类高振荡随机哈密顿系统的李代数方法     

阮家麟  王丽瑾 《中国科学院大学学报》2019,36(1):5-10

为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统，给出两个基于李代数方法的数值格式，并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶，以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。  相似文献   

线性随机泊松系统基于Padé近似的随机泊松积分子     

王鹏钧  王丽瑾 《中国科学院大学学报》2021,38(2):160-170

利用Padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。  相似文献   

一类随机泊松系统的解     

王余超  王丽瑾 《中国科学院大学学报》2022,39(6):721-726

考虑一类随机泊松系统,这类系统来自于对一类Lotka-Volterra系统进行Stratonovich型白噪声扰动。给出该系统的解几乎处处存在(全局不爆发)且唯一的充分条件,并进一步证明在这个条件下,解是几乎处处正的和有界的。数值实验对结论进行了验证。  相似文献