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程国正 《中学数学教学参考》1994,(8)
抛物线y~2=2px的焦点弦为AB,则y_Ay_B=-p~2,这是抛物线焦点弦的一条常用性质.对一般的弦而言,也有类似的性质,这里,我们给出一组充要条件,揭示弦的性质. 若AB为抛物线y~2=2px的弦,其中A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2).则有: ∠AOB为直角x_1x_2 y_1y_2=0 y_1y_2 Ap~2=0; ∠AOB为锐角x_1x_2 y_1y_2>0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)>0; ∠AOB为钝角x_1x_2 y_y_2<0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)<0. 证明:cos∠AOB=|AO|~2 |BO|~2-|AB|~2/2|AO|·|BO|=2(x_1x_2 y_1y_2)/2|AO|·|BO|,故∠AOB为直角cos∠AOB=0x_1x_2 y_1y_2=0; ∠AOB为锐角cos∠AOB>0 x_1x_2 y_1y_2>0; ∠AOB为钝角cos∠AOB<0 x_1x_2 y_1y_2<0. 又A、B在抛物线上,故y_1~2=2px_1,y_2~2=2px_2,从而(y_1y_2)~2=4p~2x_1x_2,故x_1x_2 y_1y_2=1/4p~2·y_1y_2(y_1y_2 4p~2). 从而 x_1x_2 y_1y_2=0 y_1y_2 4p~2=0(显然y_1y_2≠0), x_1x_2 y_1y_2>0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)>0, x_1x_2 y_1y_2<0 y_1y_2(y_1y_2 4p~2)<0,得证. 应用这组充要条件,可方便地解决与抛物线弦相关的一类问题. 相似文献
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等差数列与等比数列是数列教学的核心内容，等差数列中是否存在连续的三项依次成等比数列？通过两个数列的基本量分析，易知只有非零常数数列满足． 相似文献
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课堂教学过程中应选择有代表性的数学问题．要求学生在研究的基础上对解题过程进行反思,然后交流各自的做法和思考过程：教师点评应重点放在引导学生多角度观察,一题多解并总结、揭示化归的规律上面．从而优化解决问题的途径．解题教学应从单纯由教师讲解变为在教师引导下的共同探索与反思．教学设计注重学生的心智活动．促进思维方式的改善,提升问题解决能力． 相似文献
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欣读文[1],颇受启发．在解题课堂教学中,为了能够让学生的知识结构更加完善,思想方法领会得更加深刻,并由此能够由一及类,比较好的做法就是题组训练教学法．题组中的母题成为选题关键．文[1］提出“本原性数学问题”,把数学问题的“要素”或“基本构成”作为数学教学的第一问题,教师要把实质性的数学“教学法化”． 相似文献
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九四年高考题23题,是一道考查基础知识与考查能力并重的好题 。其第(Ⅱ)题的计算结果实质上给出了侧面对角线垂直的正三棱柱的一个性质。我们对此三棱柱作了一般分析和研究,这里,我们将其有关性质整理出来,并给出证明,供同行参考。 如图1,已知A_1B_1C_1—ABC是正三棱柱,其侧面对角线BC_1⊥AB_1,以此为条件可 相似文献
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高中代数必修本下册《复数》一章，在完成复数集的扩张后，给出了复数的向量表示形式。复数的向量表示，从新的途径沟通了数与形的联系，它不仅为同学理解、运用复数运算的几何意义奠定了基础，也为研究解决某些数学问题提供了新的思路和方法．这里，紧扣教材，从五个方面来探讨复数向量表示法在解题中的应用．一、运用复数向量表示法求轨迹在直角坐标平面和复平面上，同样用数研究形，有时使用复数更为方便．尤其是涉及对象可直接施行向量加减法来简化计算及与旋转有关时，使用复数的向量表示来解答更为简捷．例1如图所示，B为单位圆上的… 相似文献
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欣读文[1],颇受启发.在解题课堂教学中,为了能够让学生的知识结构更加完善,思想方法领会得更加深刻,并由此能够由一及类,比较好的做法就是题组训练教学法. 相似文献
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综观历年高考立体几何试题,线面垂直关系的判定和性质差不多年年必考,尤其90—96年解答题中四次考查距离,两次考查二面角的计算,都直接应用了线面垂直关系的判定和性质。立体几何中基本几何量(如点面、线面、面面距离和线面角等)及重要定理(如三垂线定理及逆定理)都与线面垂直有着不可分割的联系。因此,在立体几何教学与复习中,应突出线面垂直位置关系的训练,这样 相似文献
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程国正 《滁州职业技术学院学报》2008,7(3):62-63
严格控制基层顶面,准确控制基准面(线),规范操作摊铺机,合理安排碾压工序,做好施工缝及结构物接头的处理,严格控制沥青混合料的质量,可以达到提高沥青混凝土路面平整度的目的. 相似文献
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