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在解梯形问题时,常常需要添作辅助线,其目的就是将梯形问题转化为同学们所熟悉的平行四边形和三角形来解决.下面举例说明梯形中常用的辅助线的作法郾一、作梯形的高例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,MA=MB,∠BMC=75°,∠AMD=45°.求证:BC=CD郾证明作AE⊥BC于E郾∵AD∥BC,∴DC=AE郾∵∠AMB=180°-75°-45°=60°,MA=MB,∴△AMB为正三角形郾∴AB=BM郾又∵∠ABE=60°+15°=75°=∠BMC,∴Rt△ABE≌Rt△BMC郾∴AE=BC郾∴BC=CD郾二、作梯形的中位线例2如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O… 相似文献
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在中考试题中,常有求直线与坐标轴围成的三角形面积的试题出现．根据三角形的面积公式高,需要根据直线与坐标轴围成的不同的三角形确定三角形的底和高．对于这类问题,可分为下面三种情况,现举例说明如下．一、一条直线与而坐标轴围成的直角三角形,两条直角边的长分别是这条直线与X轴和y轴突点的横坐标和纵坐标的绝对值例及已知一次函数的图象经过P（0,－2）且与两条坐标轴截得的直角三角形面积为3,求这个一次函数的解析式．解设一次函数为y＝kx＋b,把P（0,一2）代人得b＝－2．这。广一次函数为y一队一2．直线y＝kx－2与。轴的交… 相似文献
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证明同一条直线上的四条线段成比例,是证明比例线段中较不难的问题,解决这类问题的关键是运用等量代换,把欲证的比例式化归。本文介绍常用的三种代换方法。 相似文献
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共车间用A、B、C六种原料制造甲、动两种产品共1000件，而制造甲、动两种产品各一件分别需要原料A、B、C的数量如下表：A、B、C三种原料的库存量分别为1000、4000、1600，而甲、乙两种产品每件的利润分别为8元、6元．试问利用库存原料生产甲、乙两种产品各多少件，才能使总利润最大？解设生产甲种产品x件，则生产乙种产品（1000－X）件．又设生产两种产品的总利润为y元，那么y—SX＋6（1000－1），即y＝Zx＋6000，其中X受库存量的限制条件如下：（＋（100一1）H1000．12X＋5（1000－M＜400O，12）＋（1000一1）616O0，U＞0日x为起数… 相似文献
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有些平面几何 ,本身虽然与面积无关 .若从面积的角度来考虑 ,往往具有思路明快 ,过程简捷 ,现举例如下 .一、用面积证明线段相等例 1 如图 1,在△ A BC中 ,BE⊥ AC于 E,CF⊥AB于 F,且 BE =CF,求证 :AB =A C.证明 :在△ A BC中 ,由三角形面积公式 ,得S△ ABC=12 A B .CF =12 A C .BE∵ BE =CF,∴ AB =AC.图 1图 2二、用面积法证明线段不等例 2 如图 2 ,在△ A BC中 ,BC >A C,AD⊥ BC于D,BE⊥ AC于 E,求证 :BE >A D.证明 :∵ S△ ABC =12 BE .A C =12 AD .BC,∴ BEA O=BCA C,又∵ BC >AC,∴ BE >AD .… 相似文献