第29届IMO候选题解答     

舒五昌  李新暖  侯国荣 《中等数学》1988,(5)

1.(保加利亚1) 证:设序列b_0,…,b_n,…使得b_n=pb_(n-1)+qb_(n-2).(n>1)由等式b_n=pb_(n-1)+qb_(n-2),b_(n-1)=pb_n+qb_(n-1),b_(n-2)=pb_(n+1)+qb_n消去b_(n-1)和b_(n+1,得b_(n+2)=(p~2+2q)b_n  相似文献   

期刊的栏目策划与选题策划   总被引：36，自引：10，他引：26  

李新暖 《编辑学报》2004,16(2):100-102

探讨期刊栏目策划与选题策划的原则和方法.  相似文献   

第28届IMO候选题及解答(续完)     

李新暖 《中等数学》1988,(5)

12.在欧氏平面上取1987个点,使得每两点间的距离为无理数,每三个点构成一个面积为有理数的非退化三角形,这可能吗? 13.用数码{0,1,2,3,4}可以组成多少个相邻数码正好差1的n位数?  相似文献   

第28届IMO候选题及解答(3)     

李新暖 《中等数学》1988,(3)

9.设刀,和万:是两个半径不同且互相外切的球.这两个球都位于圆锥C的内部,每个球都与圆锥相切于大圆.在圆锥内又有。 个实心球按下面的方式排成圆环:每个球都与圆锥C相切,与球s:和泞么相外切,相邻的两个实心球相外切.,可能取哪些值? 10.求把集合王1,2,…,。}分成三个子集A,,A:,A3的方法数.其中的子集可以是空集,且满足下列条件: (1)每个子集的元素按升序排列后,相邻元素奇偶性不同; (2)如果集合Aj,A:,A。都非空,则其中恰有一个集合里最小元素是偶数. 提示:集合的划分是由一族集合A‘,AZ,A:确定的,它们满足:挂,U通:U且3={1,2,…,拜}, A,…  相似文献   

第28届IMO候选题及解答(1)     

李新暖 《中等数学》1988,(1)

1MO试题产生的过程是:先由参赛国各提供6道备选题,从中筛选出候选题若干道.最后从候选题中选定试题6道,第28届1MO(1987年7月,哈瓦那)除6道试题外,尚有候选题22道,从本期起连载这些题目及解答,以飨读者.  相似文献   

第28届IMO候选题及解答(2)     

李新暖 《中等数学》1988,(2)

5.证明:若a.b,c是三.角形的三边,且25二a+b+e,则。I因为2(a十b+c夕黑D十C十一竺- a+C en~厂2、十~一一一-二一‘二‘耳—} a+D\3/8·n一’.厂二一~十二生一\a+l〕匕+Cn专1丫" 6.给定5个实数U。,明:总能找到5个实数V。足下列条件.U,,U:,U3,U;.121丁,V,,V:.V3,、厂‘i}街及+击〕脚 a竺粤{竺〕〔梦(a一卜b+c)听以「匀(l)得到 (1)U;一V:eN: (2)习(\厂、一\rj)“<4. o‘i相似文献   

分类法在解竞赛题中的应用     

李新暖 《中等数学》1997,(1)

(本讲适合初中) 当所研究的问题包含有多种可能情况,并难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种方法称为分类法。 分类讨论思想是一种重要的数学思想。将这一思想用之于解题,即分类法,又是一种重要的解题方法,运用分类法要明确分类的依据,一次分类应自始至终使用同一标准,并要做到不重不漏。  相似文献   

第29届IMO参赛国提供的备选题     

侯国荣  冯舜玺  李新暖 《中等数学》1988,(5)

1.(保加利亚1)一个整数序列定义如下: α_0=0,α_1=1,α_n=2α_(n-1)+α_(n-2)(n>1).证明:2~k整除α_n当且仅当2~k整除n. 2.(保加利亚2) 设α_n=((n+1)~2+n~2)~(1/2),n=1,2,…,此处[x]表示x的整数部分、证  相似文献