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1.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1984,(1)
利用定义证明数列极限或函数极限在极限理论教学中占有一定的地位,它既能加深学员对数列极限的“ε—N”定义、函数极限的“ε—N”或“ε—δ”定义的理解,又能提高学员逻辑推理的能力,为进一步学好数学分析奠定基础。 证明极限的实质在于求出仅与预先给定的任意小正数ε有关的N(ε)或δ(ε)。确切地说,对于数列极限就是需要找出满足不等式|x_n-a|<ε(其中x_n表示数列的通项)的充分条 相似文献
2.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1997,(1)
俄国科学院院士、大数学家欧拉曾经说过:“数学这门科学,需要观察,也需要实验”。一些数学题,特别是一些较难的数学竞赛题,往往不知如何下手去解,但是象物理和化学一样,我们根据题目进行一番细致的观察,从特殊入手,从简单入手,从具体入手,做一些较为周密的实验,这种探索解题途径的思想方法称为试验法。运用这种方法往往能使题目化难为易,迎刃而解。 相似文献
3.
本文运用逐步调整的思想方法,建立关于n元数极位的两组对偶命题利用。它们可以证明许多不等式或极值问题,尤其适用于具有多个变量函数的不等式或极值问题。又由于利用这些命题常常可以把问题归结为两个变量的不等式或极值来处理,因此,如与其它证法相比,将具有方法规范、简便易行、通用性强等优点。 相似文献
4.
詹国梁 《苏州教育学院学报》2001,(4)
美国著名的科学史学家乔治·萨顿认为,科学对人类的功能,不仅仅为人类带来经济价值和实用价值——这只能算是科学的副产品,而科学最为宝贵的价值是科学精神。数学,与其他科学一样,也同时具有两种价值:物质价值和精神价值。并且,许多有远见卓识 相似文献
5.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1989,(1)
“若函数f(x)与g(x)满足下列条件:①在闭区间[a,b]上连续;②在开区间(a,b)内可导,且对任意x∈(a,b),g′(x)≠0。则在(a,b)内至少存在一点ξ,使 (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=f′(ξ)/g′(ξ) (*)” 众所周知,这是微分学的基本定理之一:柯西中值定理((*)式称为微分中值公式)。关于它的证明,关健是在于恰当地构造一个辅助函数,再利用罗尔定理。一般教科书上构造的辅助函数是:F(x)=f(x)-f(a)-(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))[g(x)-g(a)] 相似文献
6.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1990,(1)
本文对集合的基本概念及其并、交、补运算在初中数学教学中如何应用,作一些探讨,以供教学参考。 一、集合的直观图与数学概念教学 1.集合的直观图与概念的内涵、外延。 全日制中学数学教学大纲中指出:“正确理解概念是掌握数学基础知识的前提”。要正 相似文献
7.
詹国梁 《课程.教材.教法》1999,(8)
斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。〔１〕由于数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言,因此在数学教学中,教师一般不宜直接使用数学语言作为讲授语言,而必须根据学生的知识基础和心理特征,将... 相似文献
8.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1998,(1)
关于教学研究的重要性,国家教委副主任柳斌曾明确地向我们指出:“凡事总需要研究,才会明白.在各种研究中,教育教学研究是最重要的研究”.由于撰写教学研究论文既是进行教学研究的结果,又是进行教学研究的集中表现与有效方式.因此,发表论文的数量与质量被认为是衡量教师教学水平与创造才能的一个极其重要的指标.怎样撰写教学研究论文呢?这是近年来大、中、小学教师的热门话题.毋庸置疑,其关键在于恰当地选择与确定课题.因为课题是所写论文的主题与中心,又是教学研究工作的目标与方向,在撰写论文中课题起到了“龙头”的作用.著名的物理学家和科学家的奠基人贝尔纳在1955年说过:“一般说来,提出课题比解决课题更困难”.常言又道:“题好一半文”更是一语道破.良好的课题从哪里来?在20多年的笔耕实践中,笔者感到主要来自如下四个方面: 相似文献
9.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1986,(1)
在著名的《初等代数专门教程》(苏联:诺(?)塞洛夫著)、《初等代数教程》(法国:希尔勒著)与其他某些习题集中,都提出如下一类等式:(a_i均为实数,i=1,2……) 相似文献
10.
詹国梁 《苏州教育学院学报》1995,(1)
在抽象地研究集合时,自然地想到该集合有多少元素的问题。对于有限集,表示元素多少的是该集合元素的个数;对于无限集,由于元素的个数无限多,因此,求“元素的个数”失去了意义,但是,如用一一对应的办法却可以比较两个无限集的“元素的个数”的多少。这里,“元素的个数”就是集合的“势”这个概念的直观说法。 本文先介绍用一一对应（即一一映射）的观点来研究集的一种重要性质──势,并在此基础上着重探讨集合的势与中学数学教学的联系。 相似文献