一个有趣的几何不等式   总被引：2，自引：1，他引：1  

丁遵标 《中学数学月刊》2001,(10):19-19

本将给出三角形及其垂足三角形外接圆半径与原三角形面积之间的一个有趣的几何不等式．  相似文献   

周周练     

丁遵标 《数学教学通讯》2002,(Z1)

第一周二元一次方程组与代入法求解一、填空题 1.已知方程x-2y=3,用含x的代数式表示y的式子是_,用含y的代数式表示x的是_。 2.写出方程x+3y=-5的三个解_。3.已知是方程ax+4y=3的一个解,那  相似文献   

如何设“未知数”x     

丁遵标 《数学教学通讯》2002,(S7)

列方程解应用题,既是初中代数的重点,又是难点,而设“未知数”x,又是解应用题的难点.因此,掌握“未知数”x的设法,对解应用题尤为重要.本文略举数例向同学们说明如何设“未知数”x,请看: 一、直接设元 例1 某汽车司机计划用7小时将某种物资运往280千米以外的某地,司机用每小时40千米的速度行驶了2.5小时后,接上级指示要提前1.5小时到达.问司机需改用每小时多少千米的速度行驶? 解;设司机需改用的速度为x千米/小时,则用x  相似文献   

相似三角形单元综合题     

丁遵标  李光忠 《数学教学通讯》2003,(1):66-68,75

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Finsler——Hadwinger不等式又一简证     

丁遵标 《数学教学通讯》1997,(4)

设 a、b、c 是三角形的三边,S 为其面积,则 a~2 b~2 c~2≥4 3~(1/2) S (a-b)~2 (b-c)~2 (c-a)~2《数学教学通讯》1995年3期给出了一种简证.本文再给出一种更简捷的证法.供参考:在△ABC 中,易证:tgA/2 tgB/2 tgC/2≥3~(1/2)下面我们再进一步证明此不等式:  相似文献   

一个新的三角不等式及其应用     

丁遵标 《福建中学数学》2006,(12)

本文约定:△ABC的三边长为a、b、c,半周长为p,外接圆半径为R,内切圆半径为r,∑表示循环和,Ⅱ表示循环积.经过探讨,笔者得到:定理在△ABC中,有tan2222A r∑≥?R.为证明此不等式,先看下面的引理:引理R(4R+r)2?(4R?2r)p2≥0.证明由R≥2r及p2≤2R2+10Rr?r2+2(R?2r)R(R?2r)知欲证:R(4R+r)2?(4R?2r)p2≥0,我们只需证明:16R3+8R2r+Rr2≥(4R?2r)[2R2+10Rr?r2+2(R?2r)R(R?2r)]?(R?2r)(8R2?12Rr+r2)≥4(2R?r)(R?2r)R(R?2r)?(R?2r)2(8R2?12Rr+r2)2≥16R(2R?r)2(R?2r)3?(R?2r)2(16R2r2+8Rr3+r4)≥0,上式显然成立,故:R(4R+r)2?(4R?2r…  相似文献   

相似三角形     

丁遵标  丁遵标 《数学教学通讯》2003,(1):64-66,74-75

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两个常用不等式的最佳形式     

丁遵标 《中等数学》2007,(5):21-22

[1]给出了两个常用不等式： （1）∑ha＋hb/ra＋rb≤3； （2）∏ha＋hb/ra＋rb≤1.[第一段]  相似文献   

关于征集“数学问题”的启示     

丁遵标 《中学数学研究》2008,(5):48-48

“数学问题”是本刊的一个重要栏目．自本刊创办伊始，就一直开办此栏目并坚持至今，已形成品牌，是本刊吸引读者，形成磁场效应的亮点之一．因此，本刊热诚公开征求有关“数学问题”或“数学疑难”栏目高质量、高水平的稿件，要求：  相似文献   

双圆半径的几何性质     

丁遵标 《河北理科教学研究》2001,(4):42-43

定理1 设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,顶点A、B、C到内心的距离分别为a0,b0,c0,则有:4Rr2=a0b0c0  相似文献